|x-a|=5-a を満たす実数xが存在するaの条件を教えてください。 解答は5-a>=0 となって

|x-a|=5-a を満たす実数xが存在するaの条件を教えてください。

解答は5-a>=0 となってましたが、理由がわかりません。

解説おねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/24 11:18

絶対値の意味は理解してますか。

常に |x-a|≧0 です。
従って、5-a≧0 となります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/24 11:19

任意の x, a に対して、

　-∞ < x - a < ∞
になります。
従って、その絶対値は
　0 ≦ |x - a| < ∞

|x - a| = 5 - a なので
　0 ≦ 5 - a < ∞

ここまでのところで、何か疑問はありますか？

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/06/24 11:17

y=∣x-a∣　　　(1)

y=5-a　　　(2)
のグラフを描いてみましょう。
(1)と(2)が交点を持つ時、xは実数解を持ちます。
(2)がyの正の領域にある時に交点が存在することが一目瞭然だと思います。