この計算式の途中式や答え教えて下さい 問題集予習しているのですが、分からないのでお願いします。。。

この計算式の途中式や答え教えて下さい
問題集予習しているのですが、分からないのでお願いします。。。

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/07/04 00:39

ヒント

分母を（x－2)(x＋2）、つまり x^2－4 で通分してみましょう。

答え：6x＋4/x^2－4（←分子が6x＋4、分母がx^2－4）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/04 09:35

前の２項を通分すれば、分母が第３項と同じになりそうですよ。

そういう「あたりを付ける」「おおよその見通しを立てる」ことが、数学ではけっこう大事です。

「通分のしかたが分からない」ということなら致命的ですが。

　x/(x - 2) - (x - 2)/(x + 2)
= [ x(x + 2) - (x - 2)^2 ] / [ (x - 2)(x + 2) ]
= [ x^2 + 2x - x^2 + 4x - 4 ] / [x^2 - 4 ]
= (6x - 4) / (x^2 - 4)　　　　　　　　　　　　①

第３項は
　8/(4 - x^2) = -8/(x^2 - 4)　　　　　　　　　②
ですから、①と分母が同じです。

従って、

与式＝① - ②
　　= (6x - 4) / (x^2 - 4) + 8/(x^2 - 4)
　　= (6x + 4) / (x^2 - 4)
　　= 2(3x + 2) / (x^2 - 4)