a^2+ab+2a+b+1 この解き方を教えてください ※ ^2は累乗です ※因数分解です

a^2+ab+2a+b+1
この解き方を教えてください
※ ^2は累乗です
※因数分解です

No.7 回答者： cruelman 回答日時： 2018/08/15 18:27

a^2+ab+a+a+b+1

=a(a+b+1)+(a+b+1)
=(a+b+1)(a+1)

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/15 13:28

２文字以上の因数分解は次数がより低い文字について整理することからスタートするのが基本

aは最高２次bは最高１次だから、この基本に沿ってｂについて整理してスタート
a^2+ab+2a+b+1=(a+1)b+a^2+2a+1
=(a+1)b+(a+1)^2
=Mb+M^2・・・(a+1)＝Ｍと置いた
=M(b+M)
=(a+1)(b+a+1)・・・Ｍを元にもどした
=(a+b+1)(a+1)

これが通常参考書などに載っているやり方となります。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/15 13:27

２文字以上の因数分解は次数がより低い文字について整理することからスタートするのが基本

aは最高２次bは最高１次だから、この基本に沿ってｂについて整理してスタート
a^2+ab+2a+b+1=(a+1)b+a^2+2a+1
=(a+1)b+(a+1)^2
=Mb+M^2・・・(a+1)＝Ｍと置いた
=M(b+M)
=(a+1)(b+a+1)・・・Ｍを元にもどした
=(a+b+1)(a+1)

これが通常参考書などに載っているやり方となります。

No.4 回答者： のすか 回答日時： 2018/08/15 13:07

NO1のものです。

a(a +1)と書いてあるのですが、うっかりミスをしてしまいました。
正しくはb(a +1)でした。
なので答えは、(a+1)(a+b+1)です

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/15 09:49

a^2+ab+2a+b+1

=(a^2+2a+1)+(ab+b)
=(a+1)(a+1)+ｂ(a+1)
=(a+1)(a+1+ｂ)
=(a+1)(a+ｂ＋1)

No.2 回答者： hisya 回答日時： 2018/08/14 23:23

a²+ab+2a+b+1

＝a²+（b+2)a+b+1　→ab+2aを共通因子aで括る
＝（a+1)(a+b+1) →b+1=1×（b+1）→１+(b+1)=b＋２

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/08/14 23:29

No.1 回答者： のすか 回答日時： 2018/08/14 23:20

a^2+ab+2a+b+1

=(a^2+2a+1)+(ab+b)
=(a+1)(a+1)+a(a+1)
=(a+1)(a+1+a)
=(a+1)(2a+1)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/08/14 23:29