15.17教えてください…

15.17教えてください…

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/21 13:31

cosθ=-cos(180°-θ)にθ=100を代入して

cos100=-cos(180-100)=-cos80
cosA=sin(90-A)にA=80を代入して
cos80=sin(90-80)=sin10
∴cos100=-cos(180-100)=-cos80=-sin(90-80)=-sin10

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与式=(sinθ＋1)²+2
与えられたθの範囲では0≦sinθ≦1だから
0+1≦sinθ+1≦1+1
1≦sinθ+1≦2
2乗して
1²≦(sinθ+1)²≦2²
1≦(sinθ+1)²≦4
(sinθ＋1)²+2
↓
1+2≦(sinθ+1)²+2≦4+2
3≦(sinθ+1)²+2≦6

よって最小値は3(θ=0,180の時）


または与式=(sinθ＋1)²+2
0≦sinθ≦1・・・A
をsinθの2次関数と見て、Aの範囲での最小値を考えても良い