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No.4
- 回答日時:
素朴に”どんな小さな定数でも「何回も」足し合わせればいつかはどんな大きな数も越えられる”という素朴な感覚から自然数としていると考えることもできます。
また、有理数の稠密性などの証明を行う際に「アルキメデスの原理」が利用され、その中で”最小元の存在”などを持ち出す必要があります。アルキメデスの原理のnの部分が有理数や実数の場合、容易に最小元をとることができません。(※自然数の場合にも最小元をとることができるかどうかも、本来は厳密に議論する必要があります。)
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