数学の平面ベクトルの問題なのですが 補足画像の平方完成する理由がわからないです。 なぜ2次関数でない

数学の平面ベクトルの問題なのですが
補足画像の平方完成する理由がわからないです。
なぜ2次関数でないのに平方完成をするのですか？

質問者からの補足コメント

• 補足画像です

  
    補足日時：2020/08/20 17:20

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/20 17:57

√ は単調増加な関数なので、√f(x) の最大値,最小値は

f(x) の最大値,最小値に対応する。
今回は f(x) が二次関数なので、
f(x) を最小にする x を求めるために平方完成を使っている。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/22 00:22

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2020/08/21 01:17

一部訂正。

誤:以下「与式に」と表記

正:以下「与式」と表記


誤解の恐れはないと思いますが念のため。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/22 00:23

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2020/08/21 01:13

想像ですが、ひょっとして

･平方完成は二次式の問題を解く時に用いるものである

･√{5(t^2-4t)+65}(注:以下「与式に」と表記)は二次式ではない

･ゆえに与式の問題を解く時には平方完成は用いない

と言う三段論法から「なぜ二次式ではない与式の問題に平方完成を用いるの?」となったのでしょうか。


確かに与式は二次式ではありませんが、二次式の問題として考える事ができるので、補足画像や過去回答のように平方完成を用いる事ができます。


例えば

x^4-1=0

と言う四次方程式は

x^2=X

と置けば

x^2-1=0

と言う二次方程式と考える事ができるので、四次方程式の解の公式(実際にあります)を知らなくても二次方程式の解の公式さえ知っていれば解く事ができます。つまり「Aではない」イコール「Aの問題として考える事ができない」とは限らないわけです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/22 00:23

No.2 回答者： tenpy0511 回答日時： 2020/08/20 17:30

最小値を求めろと書いてあるので平方完成をするんですよ。

2次関数の分野をもう一度勉強する事を勧めます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/22 00:22

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/08/20 17:22

√の中は2次関数でしょ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/22 00:22