高2の春休みの宿題の数学の問題がわかりません。教えてくださいお願いしま

高2の春休みの宿題の数学の問題がわかりません。教えてくださいお願いします。
問題は自然数nに対して、不等式2のｋ乗＞nを満たす最小の自然数ｋをanと定め、（anのnは小さいa×nではない。小さいといのは数的にではなく、見て小さい）数列anをつくる。例えば
n＝1のとき、2のｋ乗＞1を満たす最小の自然数ｋは1であるから、a1＝1（a1の1はanのnと同様に小さい）
n＝2のとき、2のｋ乗＞2を満たす最小の自然数ｋは2であるから、a2＝2
n＝3のとき、2のｋ乗＞3を満たす最小の自然数ｋは2であるから、a3＝2で
（1）a1+a2+a3+・・・+a100を求めよ。
（2）an＝m（mは自然数）となる最大のnをＮとする。a1+a2+a3+・・・+aNをmを用いて表せ。という問題がわかりません。
わかれば2つ教えていただきたいですが、1つでもかまいません。わかる人いたら教えてくださいお願いします。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/05 18:16

(2) の方から先にやるとよいです。

an の値が同じになるような n が、
各何個づつ続くかを考える。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/04/05 17:39

その先を続けていくと, n と an の間の規則性が見えてくるのではないでしょうか. その規則性をうまく使えば (1) も (2)

も求まるはずです.