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- 回答日時:
Sにパラメータが二つついていて、supとinfは違うパラメータに関するものだからです。
たとえばS=S(x,y)=x^2+y^2とします。supはx∈(-1,1)に関するものだと仮定します。そうすると、sup S=1+y^2となります。infはy∈(-1,1)に関するものとします。そうすると、inf(sup S)=1となります。この場合は、infとsupを入れ替えても同じ結論がいえますが、かならずしも順番を変えていいわけではありません。当然ですが、Sが1パラメータで、supがその1パラメータに関するものならば、sup Sは定数となり、どのようなinfをとっても値は変えないので、sup S=inf(sup S)とはなります。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/02/03 17:27
早々にありがとうございました.
すごく分かりやすい丁寧な説明で,分からない箇所がその通りに解釈すれば理解可能でした.
また,機会があればどうぞよろしくお願いいたします.
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