ハローワークで短期間で数社退職した職歴を記載する場合について

４０代前半女です。
今年転職活動をしましたが、紆余曲折あり、今は退職しています。
転職活動をするにあたり、職歴の記載について悩んでいます。

今年の２月まで：契約社員として一般事務で勤務し、退職（期間満了）
① 転職活動をし、製造業の零細会社に就職。未経験で経理を募集していたので経験を積みたいと思い入社したが、経理を担当しているのは90代のお婆さんで、手書きで帳簿を記入していた。面接では会計システムを導入する話もあったが、入社後はうやむやになってしまい、営業事務にまわされてしまった。また、赤字なのに営業の人が営業に行かない等、全体的に揉めている雰囲気に将来が不安になり、転職活動を決意。
（2月～5月）
② サービス業のベンチャー会社に就職。仕事自体は経験のある一般事務で難しくなく、長く続けられると思ったが、社長がmy哲学を大切にしており、朝・晩に哲学を毎日30分強制的に読まされることに違和感を覚えたのと、ベンチャーの割には業務フローが滞ることが多かったりして風通しが悪く、離職率も高かったことで不安を感じ、転職活動を行う。
（5月～9月）
③ 未経験で中小企業の貿易事務の仕事に就職。未経験で雇って頂いたのはありがたかったが、短期間で覚えてもらわないと困ると言われ、業務が自分の想像よりもはるかに量が多く煩雑であったことと、会社の雰囲気に馴染めず、過呼吸になってしまい、やむを得ず1週間で退職。

上記の職歴ですが、履歴書に、③は記載しないにしても、①は記載するべきでしょうか？
さすがに今までは面接に呼んでもらえていましたが、今年１年で短期間で職歴が増えてしまったため、もう書類選考を通過するのは無理かな・・と書類を出す前から諦めています。
（無職なので、最悪、派遣社員でも介護ヘルパーでも良いので働かないといけませんが・・・）
大手の転職サービスはそれなりの経歴がないと応募できないため、ハローワークを利用してきましたが、あまりに変わった会社ばかりで（そういう会社ばかり選んでしまう自分が悪いのかもしれませんが・・）今後、また変な会社を選んでしまったらどうしよう・・という不安な気持ちもあります。
アドバイスいただけましたら幸いです。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  本当に、誤解されるのは嫌だな・・と思います。
  転職サイトも何社か検討しているのですが、一般事務でも仕事を探してくれるような企業はあるのでしょうか？何となく、転職サイトは30代がメインな気がして、なかなか連絡できずにいます。。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/10/08 16:36

No.1 回答者： 広田ヒロミ 回答日時： 2018/10/06 05:38

個人的な意見ですがハローワークの求人は私も利用しましたが問題のある所が多いと思いました

特に人間関係、会社の経営状態が良くないでした
普通に募集かけても来ないからハロワーに登録してるんだなって　ハロワーを利用して人が入社すると企業にお金が入ると聞いたことがあります(本当かはわかりません)
あまりいい会社に巡り会わないならハロワーじゃなくて転職サイトの相談出来る所で探してみてはどうでしょうか？
本当にブラックとはいかないまでもグレーの会社多いです
転職繰り返すとこっちが仕事出来ないみたいに思われてしまうから本当に迷惑ですよね
良い会社が見つかるといいですね