光時計について 宇宙船(速度v)の床に光源を置き天井に鏡をつける。宇宙船内で観測する光が1往復の時間

光時計について
宇宙船(速度v)の床に光源を置き天井に鏡をつける。宇宙船内で観測する光が1往復の時間をTとする。
これを宇宙船外から観測すると、光源から斜めに進み、鏡から斜めに帰ってくるのでTよりも多くの時間がかかる
のような説明がよくあると思います。
これは光速度不変の原理に反していませんか？
速度が不変なら斜めに進むことはないのではありませんか？

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/06 18:22

宇宙船外から観測した場合は、光の行程が延びるのでその分時間がかかりますが、

それで求められる光速度はやはりcです。
これは、宇宙船内と宇宙船外観測点とでは時間の進み方が違う、
という事に注目する必要があります。
宇宙船内は、船外から見れば時間進みが遅いので、
例えば、光源-反射板距離が光速距離の半分であった場合、この往復時間は、
船内での時間は1秒でも、船外観測では行程が伸びて1.5秒、という結果です。
船外で1.5秒経過しても船内では1.0秒しか経過していない(進みが遅い)という事です。

光速度は、観測地点に於いて、進行距離をその地点の時間で除すことになります。
その結果が、高速度不変、という事です。

相対論解説本には初心者には信じがたいことが書かれていますが、
数回も読み返していれば、少しでも理解が進んでいくはずです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
速度不変と言うくらいですから、光の進む向きも宇宙船内外で同じではないのですか？

お礼日時：2018/10/06 18:32

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/10/06 18:38

光速度不変といいますが、実際は光速不変です。

つまり光の進む向きは観測する系に依存します。光の速さは系によらず一定です。

この回答へのお礼

ああ、そうだったんですね。
ネットや本にまで嘘が書かれていたんですね。
ええと、そうすると光速度不変の原理というのは、宇宙船外からみたとき、光源から出た光は上手いこと元の位置に戻れるように速度を帰ることが出来る
というのを追加せねばならないのでしょうか。

お礼日時：2018/10/06 18:45

No.3 回答者： satoumasaru 回答日時： 2018/10/06 18:44

はじめまして

＞宇宙船(速度v)の床に光源を置き天井に鏡をつける。宇宙船内で観測する光が1往復の時間をTとする。
＞これを宇宙船外から観測すると、光源から斜めに進み、鏡から斜めに帰ってくるのでTよりも多くの時間がかかる

そうですよね、宇宙船内では光はまっすぐに往復します。
しかし、宇宙船を外から見れば宇宙船は動いていますから、光はあたかも斜めに往復したように見えますね。
斜めに光がすすんだというよりも、斜めにすすんだように「見える」ということが大切なところです。

ですから宇宙船の中の光の往復する距離と比較して宇宙船の外から見た光が往復する距離は長くなります。
同じ現象なのに距離が違うため往復する時間が異なります。
で、アインシュタインはどう考えたのかというと、宇宙船と宇宙船外は時間の進み方が違うという結論を導いたのです。

私達は、空間と時間はその中味にかかわらず一定だと感じていますしその方が常識的な感覚です。
ところが空間と時間（時空）は光速度が一定になるように変更されるというのが特殊相対論の結論なのですよ。
非常識きわまりないと思うのですが、自然はどうやら非常識と達観せざるを得ないようですね。

この回答へのお礼

光速度不変の原理とは宇宙船外からみても光の速度が変わらないということですよね。
船内で光のベクトルが上下方向なら船外でも上下方向ということですよね。それは船外からみたら光は往復しませんね。

お礼日時：2018/10/06 18:48

No.4 回答者： satoumasaru 回答日時： 2018/10/06 18:55

No3です。

＞船内で光のベクトルが上下方向なら船外でも上下方向ということですよね。それは船外からみたら光は往復しませんね。

ベクトルなんて観測する系によっていくらでもかわりますよ。
選外から見れば、「宇宙船内の光が往復している」のが見られるということです。
その間宇宙船は動いているのですから、宇宙船外からみたら光の軌跡はジグザグになりますよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そうですよね。光速度不変というのは、あるひとつの慣性系内で、観測した場合光速度が不変ということでしょうか。

お礼日時：2018/10/06 19:01

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/06 18:56

No.1です。

> 光の進む向きも宇宙船内外で同じではないのですか？
船内で光が発射源に戻るならば、船外でもそう見えなければなりません。
これが、「光の進む向きは宇宙船内外で同じ」という事です。
これは、「速度度不変」とは意味が異なります。

特殊相対論では、時間の進みは相対的だ、という事を理解して認めなければ、
先には進めません。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/06 19:19

>光速度不変というのは、あるひとつの慣性系内で、

>観測した場合光速度が不変ということでしょうか。
任意の慣性系です。誰が観測しても同じ。

この回答へのお礼

とすると、船外でも船内でも光が上に進むということでいいのでしょうか。

お礼日時：2018/10/06 19:35

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/06 19:34

>ネットや本にまで嘘が書かれていたんですね。

理化学辞典や大学の教科書は「光の速さ」や「光速」ですね。
英語の解説も speed of lightだし・・・

光速度の方が重々しくて格好いいから、犯人は恐らくマスコミだろうにー票。
どうでも良いけど。

この回答へのお礼

わざわざ調べてくださったんですね。ありがとうございます。
手元にある本では光速度不変の原理
となっていました。

お礼日時：2018/10/06 19:36

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/06 19:47

>とすると、船外でも船内でも光が上に進むということでいいのでしょうか

同じなのは「光速」です。光速度じゃない。

No.9 回答者： endlessriver 回答日時： 2018/10/06 19:50

>>これは光速度不変の原理に反していませんか？<<

Tよりも多くの時間がかかりますが、移動距離も長くなるので、（光）速度は一定となります。

>>速度が不変なら斜めに進むことはないのではありませんか？<<
斜めに進むことと、光速度不変は直接関係ありません。
宇宙船の外から見ると宇宙船の空間のx座標が vtの速度で移動しています。したがって、宇宙船
の空間をy軸方向に移動する光は、宇宙船の外から見るとx軸方向に斜めに移動します。

No.10 回答者： satoumasaru 回答日時： 2018/10/07 07:01

No3,4です。

＞光速度不変というのは、あるひとつの慣性系内で、観測した場合光速度が不変ということでしょうか。

ちがいます。慣性系相互において光速度不変はなりたちます。

ここで思考実験をしましょう。
地上と宇宙船とで全く同じ光を往復する装置をつくるとしますよね。

地上の装置では光は往復しているだけですし、宇宙船内部でその装置をみたときも光は往復しているだけです。
別にジグザグになっているわけではありません。

ところが、地上から宇宙船の装置をみたときに光の軌跡はジグザグに往復しているように見えます。
光の軌跡が長くなるのですよ。
ところが光速度不変の原理があるから、地上の装置の光速度も、地上からみた宇宙船の光速度も同じに見えます。
ということは、地上から宇宙船をみた場合、軌跡が長い宇宙船の光は往復していないように見えます。

これをアインシュタインは逆転の発想でみたんですよ。
光速度が一定ならば、宇宙船の時間の進み方が遅れているんだ！ってね。
同じ事が宇宙船からみた地上の装置にもいえます。
慣性系相互では、相手の時計が遅くみえるんですよ。

じゃあ時間ってなんだということになりますよね。
時間は各慣性系によって異なるというのが相対論の結論です。