数列について。

座標平面上で、点(x、y)を考える。ここで、x、yを０以上の整数、nを自然数とする。このとき、以下の個数をnで表せ。
(1)x+y≦nを満たす点(x、y)の個数
(2)(1/2)+y≦nを満たす点(x、y)の個数
教えていただけると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/22 14:50

(1)

点O(0,0)、点A(n,0)、点B(0,n)、点C(n,n)とすると
求めるのは△OABの内部及び周上の格子点の数

これを
四角形OACBの内部及び周上の格子点の数=h
線分AB上の格子点の数=i
を使って表すと
((h-i)/2)+i=(h+i)/2

h=(n+1)^2、i=n+1 より(n+1)(n+2)/2

(2) (1/2)x+y≦n が与えられた条件でタイプミスでxが消えたと考えています
(1)と同様に
点O(0,0)、点A(2n,0)、点B(0,n)、点C(2n,n)とすると
同様の考え方で
h=(n+1)(2n+1)
i=n+1
(h+i)/2 = (n+1)^2

この回答へのお礼

(1)からもう少し詳しく教えていただければと思います。

お礼日時：2018/10/22 17:08

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/23 00:30

まず回答を読んだかが疑問

読んだとすれば(2)の問題文の間違い（または当方の勘違い）について、言及・補足をしていないのが疑問
そういう対応をされずに
>(1)からもう少し詳しく教えていただければと思います。
という（理解できないまたは理解しようとしないときのおきまりの）反応しかされないのは、回答を見たけれど読んでいないのではないかと思えます
（ここで読むとは、理解しようとして、必要ならば図を書きながら読むことを意味しています）


例えば　n=4 のときの図（グラフ）を描いて考えて下さい
そして x+y≦4、x、yを０以上の整数　を満たす点(x,y)を○で囲むなどして印を付けてください
そして印の個数を数えてください
その図を見ながらもう一度回答を読んで下さい

この作業をしてどこがわからないか具体的に分かったら描いた図をつけて
ここまでやってみましたが、（具体的なわからない場所）がわかりませんと補足等で追加説明を要求してください