()の中が90-θの場合はどうなりますか？、

()の中が90-θの場合はどうなりますか？、

質問者からの補足コメント

• すみません！間違いました！
  かっこの中ぎプラスのときです！

    補足日時：2018/10/25 23:44

No.2 ベストアンサー 回答者： Beshta 回答日時： 2018/10/26 02:26

sin(90°-θ)のθを、

θ=-Θ
とおきます。すると、
sin(90°+Θ)=sin(90°-(-Θ))
=cos(-Θ)=cosΘ

同様に、
cos(90°+Θ)=cos(90°-(-Θ))
=sin(-Θ)=-sinΘ

同様に、
tan(90°+Θ)=tan(90°-(-Θ))
=1/tan(-Θ)=-1/tanΘ

因みに、マイナスの角とはどういうものか理解されていますか。
θ=0°から始まって、座標平面上を反時計回りに動径が回ってゆきますよね？その時 角度は正の値をとって、どんどん増えていきます。では負の角は、逆で時計回りに進めばいいのです。そうすると、cosのマイナス角は
ピッタリ正の角のcosと同じ値をとります。一方、sinは負の値です。tanも同様です。
下図が分かりやすいと思います。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/26 11:12

sin(90+θ)=cosθ

cos(90+θ)=-sinθ
tan(90+θ)=-1/tanθ

単位円上にθとθ+90の動径（半径を）取って、その図を見ながら導くのも良いですし、
三角関数の単元で習う「加法定理」を使って導くこともできます。
もちろん、画像の公式にθ＝-Aを代入して
sin(90-(-A))=cos(-A)=cosAよりsin(90+A)=cosA
などと言うように導くこともできます。
（その際はcos(-A)=cosA,sin(-A)=-cosA,tan(-A)=-tanAであることを使います）

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/25 23:35

そのまま公式通りです

sin53°＝sin(90°-37°)＝cos37°
cos80°＝cos(90°-10°)＝sin10°