ブタジエン(M1)/アクリロニトリル(M2)のラジカル重合に関する質問です。 重合初期にアクリロニト

ブタジエン(M1)/アクリロニトリル(M2)のラジカル重合に関する質問です。
重合初期にアクリロニトリル含有20%および45%の共重合体を得るための仕込み濃度比を求めよ。
という問題がわかりません(泣)
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/10/31 21:11

Mayo-Lewisの共重合の式を使います。

d[M1]/d[M2]=[M1]/[M2]*(r1[M1]+[M2])/[M1]+r2[M2])
ここでr1とr2は反応性比です。
http://www010.upp.so-net.ne.jp/supercoiling/poly …

この式に[M1]、[M2]、 r1とr2を入れて数値計算します。
しかし、Mayo-Lewis式のままでは＜重合初期にアクリロニトリル
含有20%および45%＞に使える形には成っていません。
それで、次の様に考えます。
d[M1]/(d[M1]+d[M2])=1/(1+d[M2]/d[M1])=
=1/［1+1/{[M1]/[M2]*(r1[M1]+[M2])/[M1]+r2[M2])}］
　　＝（r1[M1]^2+[M1][M2])/(r1[M1]^2+2[M1][M2]+r2[M2]^2)

この d[M1]/(d[M1]+d[M2]) が重合初期のM１の％です。

この回答へのお礼

丁寧な説明、ありがとうございます！とてもわかりやすいです！頑張ってみます。

お礼日時：2018/11/01 06:33

No.2 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/10/31 23:34

まだ先が長いようなので、続けます。

＜d[M1]/(d[M1]+d[M2]) が重合初期のM１の％です。＞

これをＺとします。
Ｚ＝d[M1]/(d[M1]+d[M2])＝・・・・
の・・・の部分の分子と分母のそれぞれを（[M1]+[M2])^2で
割ります。そうすると、分子と分母に[M1]/([M1]+[M2])と
[M2]/（[M1]+[M2]) の項が現れてきます。
前者をＸ後者をＹと置くと、それぞれはモノマーＭ1の分率と
モノマーＭ2の分率になります。
当然、Ｘ＋Ｙ＝１です。
これらを使って、前の回答の最終式を書換えます。

Z＝（r1X^2+XY)/(r1X^2+2XY+r2Y^2)
Y=1-Xですから、更に
Z={r1X^2+X(1-X)}/{r1X^2+2X(1-X)+r2(1-X)^2}
となります。これを
{r1X^2+2X(1-X)+r2(1-X)^2}Z=r1X^2+X(1-X)}
として、さらにＸに付いて整理すると。
aX^2+bX+c=0
の形のＸに付いての2次方程式になります。
問題文からＺ＝0.20 or 0.45 とr1とr2を代入し、
根の公式からＸを求めると、仕込み濃度比が求められます。

検算と数値計算を頑張ってください。