詳しくてわかりやすい説明お願いします！

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No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/02 19:11

図より

∠ ACB=x+40度

弧ABの円周角は等しいから ∠ ACB=∠ ADB

補角より ∠AEB=70度=∠ EAD+∠ ADB=x+(x+40度)
∴ 70度=2x+40度
∴x=15度

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/11/02 18:39

同じ円の同じ弧の円周角だから

∠ACB(面倒なの次からは∠C）=∠ADB(次からは∠D)
三角形の外形の定理から∠A+∠D=∠DEC=70°
∠A=x°だから
x+∠D=70
x=-∠D+70…(1)
同様に∠B=∠A=x°、∠F=40°だから
x+∠F＝∠D
x+40=∠D
x=∠D-40…(2)
(1)+(2)
2x=-D+D+70-40=30
x=15°←答え