円(x+3)^2+(y-5)^2=2上を動く点P 円(x+2)^2+(y+2)^2=18上を動く点Q

円(x+3)^2+(y-5)^2=2上を動く点P
円(x+2)^2+(y+2)^2=18上を動く点Qがあるとき
二点P Qの最短距離を求めよ

この問題の解き方を詳しく教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/07/17 20:21

(x+3)^2+(y-5)^2=2

この円を円Ａとする。中心は(－3,5)で、半径は√2。
この円周上を点Pが動く。

(x+2)^2+(y+2)^2=18
この円を円Ｂとする。中心は(－2,-2)　半径は3√2。
この円周上を点Qが動く。

中心間の距離は√(1^2＋7^2)＝5√2であるから、この円どうしは交わらないことがわかる。
それであれば、2点PQの距離が一番短くなるのは、円Ａの中心－点P－点Q－円Ｂの中心が一直線に並ぶときである。つまり、5√2－√2－3√2＝√2

答え：√2

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/07/18 23:57

No.3 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/07/18 09:02

参考に。