A、B、C、D、E、F、Gの7人が一列に並ぶ時 A、B、Cの3人が隣り合わない並び方を求めよ で(全

A、B、C、D、E、F、Gの7人が一列に並ぶ時
A、B、Cの3人が隣り合わない並び方を求めよ
で(全体)-(3人が隣り合う)の方針での解き方を教えてください
ちなみに答えは1440とーりです

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/05 13:38

（3人が隣合う）=（2人だけが隣合う）*（3=隣合う2人の選び方）+（3人全員隣合う）

（2人だけが隣合う）
隣合う2人をA,Bとして説明
(AB)で1組と考えて並べる内で(AB)とCが隣合わない
（(AB)で1組と考える並べ方全て）-（(AB)とCが隣合う並べ方）
2*(6!)-2*(2*(5!))

（3人全員が隣合う）
(3!)*(5!)

したがって（3人が隣合う）
6*6!-6*5!

全体=7!
(全体)-(3人が隣り合う)=7!-6*6!+6*5!=(42-36+6)5!=12*5!=1440

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/04 18:16

まず、回答から、◯D◯E◯F◯G◯として

ABC以外のDEFGの並び方が4！
◯5ケ所から3ケ所を選ぶ方法が5C3=5・4/2=10
◯の位置がきまれば、そのABCの並び方が、3！
よって、4！・10・3！=4・3・2・10・3・2=120・12=1440 通り