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質問者：豊臣ミチノリ
質問日時：2018/11/05 23:35
回答数：4件

A君B君C君D君の四人が算数のテストを受けました。
四人の平均点は76点で、A君の点数はC君の点数より
6点高く、D君の点数はC君の点数より18点高く、
Ｂ君の点数は他の３人の平均点より４点低かった
です。この時２番目に点数の高かった人の点数は
何点ですか
以上宜しくお願いします。

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回答 (4件)

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No.3ベストアンサー

回答者：ご意見をお願いします。
回答日時：2018/11/06 08:55

まず、Bを除く、A,C,Dについて考えてみます。

まず、A,C,Dがそれぞれ、「Cより何点高かったか」の平均を出してみます。
A…Cより６点高い、C…Cより0点高い（←当然ですね。）、D…Cより18点高い、でしたので、その合計は6点＋0点＋18点=24点
ですから、その合計は24点÷３人＝8点、です。
つまり、A,C,Dは「Cより、平均で8点、高い」ことがわかりました。
これはつまり、A,C,D三人の平均点はCの得点より8点高い、と言うことです。
Bの得点は、他の３人（A,C,D）の平均より4点低い、と言うことでしたので、結局、BはCより、8点－4点＝4点高い、と言うことがわかりました。
これで、Cを基準にして、4人全ての得点を表すことができました。

４人の得点の合計点は、平均点の4倍ですので、76点×4＝304点
Aから6点引くとCと同じ点数、Bから4点引くとCと同じ点数、Dから18点引くとCと同じ点数、になります。
ならば、4人の合計からその点数をまとめて引くと、Cの点数の四倍と同じになるはずです。
　
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝四人の合計点
(C＋6)＋(C＋4)＋(C＋18)＝４人の合計点
C＋Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＝４人の合計点－(６＋４＋１８)

よってＣの得点は、｛304－(6＋4＋18)｝÷４＝69点
あとは、Ｃの得点を基に、残り三人の得点をそれぞれ出してみれば良いでしょう。