中学受験になります。

A君B君C君D君の四人が算数のテストを受けました。
四人の平均点は76点で、A君の点数はC君の点数より
6点高く、D君の点数はC君の点数より18点高く、
Ｂ君の点数は他の３人の平均点より４点低かった
です。この時２番目に点数の高かった人の点数は
何点ですか
以上宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/06 08:55

まず、Bを除く、A,C,Dについて考えてみます。

まず、A,C,Dがそれぞれ、「Cより何点高かったか」の平均を出してみます。
A…Cより６点高い、C…Cより0点高い（←当然ですね。）、D…Cより18点高い、でしたので、その合計は6点＋0点＋18点=24点
ですから、その合計は24点÷３人＝8点、です。
つまり、A,C,Dは「Cより、平均で8点、高い」ことがわかりました。
これはつまり、A,C,D三人の平均点はCの得点より8点高い、と言うことです。
Bの得点は、他の３人（A,C,D）の平均より4点低い、と言うことでしたので、結局、BはCより、8点－4点＝4点高い、と言うことがわかりました。
これで、Cを基準にして、4人全ての得点を表すことができました。

４人の得点の合計点は、平均点の4倍ですので、76点×4＝304点
Aから6点引くとCと同じ点数、Bから4点引くとCと同じ点数、Dから18点引くとCと同じ点数、になります。
ならば、4人の合計からその点数をまとめて引くと、Cの点数の四倍と同じになるはずです。
　
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝四人の合計点
(C＋6)＋(C＋4)＋(C＋18)＝４人の合計点
C＋Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＝４人の合計点－(６＋４＋１８)

よってＣの得点は、｛304－(6＋4＋18)｝÷４＝69点
あとは、Ｃの得点を基に、残り三人の得点をそれぞれ出してみれば良いでしょう。

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/11/06 19:07

#2でおまんす。

オンラインで回答したので、最後でミスった。
答えはAの75点

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/11/06 21:50

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/11/06 00:59

A=C+6

D=C+18
A+C+D=3*C+24
B=(3*C+24)÷3-4=C+8-4=C+4
A+B+C+D=4C+6+4+18=4C+28

平均(4C+28)÷4=C+7=76
C=76-7=69
A=75
B=69+4=73
C=69
D=69+18=87

答え73点

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/11/06 21:50

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/11/06 00:02

途中まで間違っていても良いから、自分で考えた答案を書いてみ？