ルートの問題ですが、これでは間違いなんでしょうか。教えてください。考え方もご指導ください。よろしくお

ルートの問題ですが、これでは間違いなんでしょうか。教えてください。考え方もご指導ください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/12 23:05

3,2√2,4/√2　の大小

3＝√9　2√3＝√12　4/√2＝4√2/2＝2√2＝√8
4/√2　<　√9　<　√12

同じ土俵で比較するのが判りやすいですね。

この回答へのお礼

早々に 解答をありがとうございました‼ 「同じ分数にしてみる」から、考えが離れなくて つまずいていました。
ルートにしてしまえば分かりやすいですね。とってもスッキリしました。ありがとうございました‼

お礼日時：2018/11/13 01:40

No.2 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/12 23:13

(1)①

大きさを較べるには、手切るだけ同じ形に揃えた方が比べやすいです。ですから、それぞれをできるだけ簡単な形に変形した上で、全てルートをつけた形に揃えてみます。
3＝√9
2√3＝√12
4/√2＝√16/√2＝√8
√8＜√9＜√12なので、
4/√2＜3＜2√3

この回答へのお礼

解答をありがとうございました。
おっしゃる通りですよね。
できるだけ簡単な形にしてみる‼
それが、分数にしてみる事から 考えが動かず 進めませんでした。
スッキリしました。ありがとうございました‼

お礼日時：2018/11/13 01:43

No.3 回答者： にんたまくん 回答日時： 2018/11/12 23:17

1つのやり方として。

（１）
今、全て、正の数なので、2乗しても、符号は変わりません。
2乗すると
3*3=9 , 4*3=12, 16/2=8

なので、
4/√2 < 3 < 2√3
となります。

(2)
(1)と同じように考えると、n=2しか成り立たない。
n=1の時、1<8<4 ←NG
n=2の時、4<8<9 ←OK
n=3 9<8<16 ←NG

この回答へのお礼

解答をありがとうございました。

(１)で、つまずいていました。今回のように 全て正の数の時なら、２乗して考える事ができると 覚えておきます。そうすると、ルートが外れて分かりやすいです‼

(２)まだ 手をつけていなかったのですが、ご丁寧にありがとうございました。
とってもスッキリしました。
写真見辛かったと思います…
ありがとうございました。

お礼日時：2018/11/13 01:49