高校時の数学を忘れてしまいました.
微分に関し、なぜそうなるかを教えてください.

最適在庫量は在庫費用の最小化によってもたらされるそうです.
総在庫費用=C
1回あたりの発注費用=P
年間需要量=A
発注量=Q
在庫1単位あたりの在庫維持費用=S

C=P・A/Q+Q/2・S
ここでP・A/Qは発注費用でQ/2・Sは在庫維持費用
です.

最適在庫量とは総在庫費用が最小となる発注量だそうです.
つまり、発注量Qについて微分すれば

0=-P・A/QQ+1/2・S
QQ=2AP/S
(注)2乗を表せないためQQとしている.

ここでわからないのは
(1)-Pになるのか
(2)Qが分子にくるのか

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A 回答 (2件)

まずは問題に出てくるC=...の式の意味を読み解いてみましょう。



在庫維持費用
在庫商品は毎日一定数だけ捌けるようです。その数をqとしましょう。年間A個が捌けるのですから、q=A/365ってわけです。
そして一日あたり、商品1単位あたりの在庫維持費用sは一定である。
初め在庫がゼロだとします。発注した商品が入荷すると、在庫がQだけ増える。これが、毎日一定数qだけ減っていくと、在庫量ゼロに戻るのにQ/q日掛かります。その間、在庫がだんだん減っていくから、在庫維持費用も減っていく。この期間、平均すると在庫はQ/2個、従って平均すると一日あたりの在庫維持費用はsQ/2ですね。年間幾らの在庫維持費用が掛かるかというと、365(sQ/2)。年間に掛かる在庫1単位あたりの在庫維持費用はS=365sです。従って、
年間に掛かる在庫維持費用は365(sQ/2) = SQ/2


発注費用
Q/q日ごとにQ個の商品を発注する。年間の発注回数は365/(Q/q)=365q/Q = A/Qです。何個発注しようが発注費用は一定で、1回あたりPだけ掛かる。従って、年間に必要な発注費用はPA/Q。

以上から、
C = PA/Q + SQ/2
という式が出てきたわけです。(これはとっても単純化されたモデルですね。在庫が減ると自動的に在庫維持コストも安くなる。実際にはそうは行きません。)

 さて、商売する以上は、在庫費用をなるべく少なくしたいのは当然のことですが、頻繁に少量づつ発注すると年間平均発注回数が増えてPA/Qが大きくなる。一度に沢山在庫したら、SQ/2が大きくなる。丁度良い所はどこか、という問題です。

PA/QをQで微分すると-PA/(Q^2)です。Qを大きくすると、発注回数が減りますから、発注コストが減る。この、Qが増えるとPA/Qが減る、という関係があることが(-PA/(Q^2))<0という符号に現れています。
また、Qを10個だったのを11個にふやす、なんてのだと、年間平均発注回数の変化が大きいのですが、Qが10000個だったのを10001個にする場合には年間平均発注回数はほとんど変化しない。分母にQが来ていて、Qが大きくなると-PA/(Q^2)がだんだんゼロに近づく、という性質が、この事を表しています。

SQ/2の方は、単純にQに比例していますから、Qで微分するとS/2

後はお分かりのようですね。
だから、dC/dQ=0(Qを変えてもCが変化しない条件)を調べてみますと、
-PA/(Q^2)+S/2=0
よって、
Q^2 =2PA/S
となります。A, Sはちょっと分かりにくい概念なので、A=365q, S=365sと置き換えてみると、
Q^2 =2Pq/s
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この回答へのお礼

数学からはなれてだいぶたつのですが、やっぱり基礎的な知識があればいいですね.これななぜこうなるのかというレベルでいいと思います.stomachmanさんは一般の方なのにかなり詳しいですね.脱帽です.今後とも、よろしくお願いします.

お礼日時:2001/08/03 13:48

Fのn乗を f^n という書き方をしたときに、それを f について微分したものは


n × f^(n-1) です。

1/Qは Q^(-1) ですから、公式に当てはめると、その微分は -1 × Q^(-2) です。

ですから、

> (1)-Pになるのか

の、マイナスがどこから来たのかは分かりますね。

> (2)Qが分子にくるのか

これは、微分には関係ないですね。Pが一回あたりの発注費用ですから、
年間の発注回数を書けることで、その費用が出ます。

発注回数は、年間の需要量を発注量で割ったものになる、というか、
そう定義している、ということでしょう。
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この回答へのお礼

簡潔なご説明ありがとうございます.役にたちます.高校時代の教科書を取り出して復習しました.今後ともよろしくお願いします.

お礼日時:2001/08/03 13:50

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Qインプラントの費用について質問です。

インプラントの費用について質問です。

レントゲンで歯の根元を見てもらった結果、
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とても高額で驚きました。

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あとは毎回の治療代がかかるとのこと。

支払い方法は、分割もありますが私には良心的ではありませんでした。

説明も丁寧でわかりやすく感じもよく、経験実績もすばらしい
有名な先生のようです。

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金銭的に余裕がなければ、無理しないで他の病院を探すほうが
いいのでしょうか。(今の歯科は3つめに見つけたところ)


安いところは、安い材料を使ってると判断していいものでしょうか。
いくら先生の腕がよくてもダメってことでしょうか。


アドバイスお願いいたします。

Aベストアンサー

歯科医です。


インプラント治療は自費診療ですので、歯科医院によって値段設定はまちまちですが、私の周辺では相場は一本30万円程度、仮歯や検査料などの諸経費は別途やらコミコミやら、オプションについては色々です。


インプラントの材料も外国製やら国産やらあり、値段もまちまちなので、多少は値段設定に影響しています。


あとは先生の技術料。たくさん取るからには自信がおありなのでしょう。(嫌味ではなく)


もちろん、他の医院との差別化を図るため、薄利多売にしている先生とか、良心から安値に設定しておられる先生とか、当然いらっしゃいます。


インプラント治療は保険で認められていない治療ですから、無理に受けなくても良い治療です。


先の回答にもあるように、諦めてブリッジという手もあります。


考えたいのであれば、抜歯後は骨が回復してくるまで半年ほどかかりますから、いずれにせよ取り外し可能な入れ歯は必要ですので、入れ歯にしておき、半年後にどちらにするか決定しても良いと考えます。

Qgcd(p,q)=1,∃a,b∈G;#G=pq,#=p,#=qならばGは巡回群

gcd(p,q)=1とする。(G,・)を位数pq(つまり#G=pq)のアーベル群とせよ。
aの位数がp,bの位数がq(つまり#<a>=p,#<b>=q)であるような元a,b∈Gが存在する時,
(G,・)は巡回群である事(つまり,∃g∈G;<g>=G)を示せ。
また,このような群Gの例を挙げよ。

という問題はどのようにして示せばいいか分かりません。

是非,ご教示ください。m(_ _)m

Aベストアンサー

問題の条件においてGの元abの位数を考えてみましょう。
また例の方はp=2,q=3などとすればすぐに挙げられるでしょう。

Qインプラント費用の分割支払いって可能?

現在、前歯の刺歯が一本抜けています何度もその歯だけ抜けるので
もうインプラントで治療するしかないと言うことでした。

引越し以前通っていた病院では、余り抜いたりしないで
刺歯も10年以上持っていますので、
今お願いしている歯科医院さんを少し信用出来切れない所も有ります
(そこでかかった歯は、全て抜かれていますし・・・怖いのです)

インプランと自体は、行いたいと思うのですが、不安ですし
インプラントは保険が全く利かないので、非常に高額ですので
今通っている病院では一括でのす払いしか出来ず
支払いが困難です
厚木&伊勢原周辺で
分割で或はローンで支払えるお勧めの病院と言うのはないのでしょうか?

Aベストアンサー

特定の部位の差し歯が抜けるからインプラントというのは少し?です。
下記のHPで評判のよい病院を探してみてください。
支払いに関しては銀行で歯科治療用のデンタルローンなどもあるので検討してみてください

参考URL:http://www.ix3.jp/denternet/link.htm

Qa,p,q,r,s(Pnot=0,ps-qrnot=0)は定数とする。

a,p,q,r,s(Pnot=0,ps-qrnot=0)は定数とする。
a1=a,an+1=ran+s/pan+q・・・・・・A
で定められるとき、Aの特性方程式x=rx+s/px+qすなわち
px^2+(q-r)x-s=0・・・・・Bについて
(1)Bが重解をもつとき
an+1ーα=ran+s/pan+q-α=(r-pα)an+s-qα/pan+q・・・・C
また、αはBの解であるからpα^2+(q-r)αーs=0
よって s-qα=pα^2-rα=α(pαーr) これをCに代入して
an+1-α=(r-pα)an+α(pαーr)/pan+q=(r-pα)(an-α)/pan+q・・・・・D
ここでr-qαnot=0であるから、Dの両辺の逆数をとると
1/an+1-α=1/r-pα・pan+q/an-α=1/r-pα(p+pα+q/an-α)
・・・・以下省略

教えてほしいところ
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a1=a,an+1=(ran+s)/(pan+q)・・・・・・A
と、必要なカッコはしっかり付けて下さい。

Q前歯の入れ歯、インプラントについて

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こんにちは

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インプラントは、埋入時に失敗すると歯槽骨を痛めますが半年ほどで回復し、再度埋入できる状態になることが多いです。毎日の口腔ケアをおこたると、インプラント周炎になり脱離してしまいます。また前歯の場合、歯茎が下がってきた時に、インプラントが外に丸見えになってしまうため、審美領域のインプラントに長けた歯医者さんを選ぶ必要があります。(得てして高額になりがちです)

以上 入れ歯、ブリッジ、インプラントの利点欠点を考慮し、どれにされるのかをきめられたらと思います。


おだいじに

Qp分のログp=q分のログq

タイトルの式は
p^p分の1=q^分の1
に言い換え出来るようですが、
よく分かりません。
どうやったらこの式になるのですか?
教えてください。

Aベストアンサー

 質問の内容は、{log(p)}/p={log(q)}/q が p^(1/p)=q^(1/q) になることの示し方を知りたいということでよろしいでしょうか。
 だとすれば、次のような式変形で示すことができます。

  {log(p)}/p={log(q)}/q
 ⇔(1/p)log(p)=(1/q)log(q)
 ⇔log{p^(1/p)}=log{q^(1/q)}  (∵ a*log(b)=log(b^a) )

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0#.E5.9F.BA.E6.9C.AC.E7.9A.84.E3.81.AA.E6.BC.94.E7.AE.97

 あとは、対数と真数の関係は1対1に対応しますので、そのまま対数を外すことができて、

 ∴p^(1/p)=q^(1/q)

と示すことができます。

Q奥歯一本のインプラントについてお尋ねします。

右下奥から二本目の歯を抜きました。
インプラントにする予定でしたが迷っています。現在右上三本目と左下二本目がインプラントです。特に異常はなく快適ですが費用が高額なのが欠点です。スマイルデンチャーというのはやったことはないのですが、インプラントに比べていかがなものでしょうか?

Aベストアンサー

金額的に見れば、スマイルのほうが割安ですし、装着までの期間も短いでしょう。しかし食事をする場合の咀嚼機能で考えればインプラントやブリッジには及ばないです。
スマイルはむしろ前歯の修復の方に最適です。
スマイルはおよそ10万~20万くらいの費用がかかります{自費}。
しかし高い分、普通の入れ歯よりは装着感は良いですが、人によっては違和感が強く感じられることもあり、向き不向きがあります。
お金に不安がなければ、インプラントでよいかとおもいますが、いかがでしょうか?

Qp^2=2^q+1 を満たす正の整数p , qをすべて求めよ。

p^2=2^q+1 を満たす正の整数p , qをすべて求めよ。

因数分解かな、と思ったのですが、
(p-1)(p+1)=2^q

解答がなく、解けずに苦戦しています。

どなたか分かる方、方針だけでもよいのでよろしくお願いします。

Aベストアンサー

> (p , q)=(3 , 3)はすぐ分かるのですが
> この後が続きません…。
>
> 「全て」というので、何らかの不等式に持ち込んで範囲を絞るのだと思うのですが…。

不等式で範囲を絞る以前に、
(p, q) = (3, 3)以外の解が存在しないと思います。

p-1とp+1の差は「たった2」しかありません。

対して、2のべき乗を列挙した数列
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
をよく見てください(とくに後ろの部分)。
後ろの項はどんどん数が大きくなります。
こんな風にどんどん大きくなってしまう後ろの項で、
「差がたった2」になるような2つの数の組み合わせが存在するとは思えません。

Qインプラント治療で医療費控除は受けられますか?

インプラント治療で医療費控除は受けられますか?


先日、抜歯をして来月、インプラントかブリッジの
選択をする事になっています。


一応、今の時点では、奥歯なので
ブリッジの保険適用される銀歯を検討しています。


しかし、その後の虫歯のリスクなどを考えると
インプラントが良いといわれました。


ただ、費用面では30万円ほどかかります。



ただ、インプラントで医療費控除が受けられるのならば、
その後のことを考えてインプラントにしようかと考えています。



インプラントだと自由診療になるということで費用負担が大きくなる、
ということは分かったのですが、医療費控除は受けられますか?



インターネットで検索して、調べると
「医療費控除」の説明があったので、受けられるのかな?と思ったのですが。

↓こちらのサイトに説明されてあったのですが・・・
http://www.best-implant.jp/price/deduction.html

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

認められると思います。
当院では医療費控除に関しても説明しておりますが、いままで控除を受けられなかった方はおりません。

税務署の職員にいろいろ言われたら「インプラントでないと取り外しの入れ歯になる。それだと上手く咬めなくて健康を害する。インプラントしか治療の選択はない」と強く訴えて下さい。

ついでに売薬の胃薬代、怪我をしたときの絆創膏代、風邪を引いたときの内科への支払い、処方された薬局代、すべて保管して控除を受けて下さい。

Q2X(2乗)+px+q=0の二つの解がー3、pであるとき定数p,qの値

2X(2乗)+px+q=0の二つの解がー3、pであるとき定数p,qの値を求めよ。


この問題で解と係数の関係を使わないで、-3とpを代入して考えたのですが、p=-3のときうま医具合ではないです。

教えてください

Aベストアンサー

2x^2+px+q=0
18-3p+q=0
3p^2+q=0
3p^2+3p-18=0
p^2+p-6=0
(p-2)(p+3)=0
p=2 又は p=-3
p=2のとき
q=3p-18=3*2-18=-12
p=-3のとき
q=3p-18=-9-18=-27
2つの解(-3,p)が異なる場合(p=2,q=-12)
2つの解(-3,p)が同じ場合(p=-3,q=-27)


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