在庫管理の問題が分かりません、どなたか解説お願いします

在庫管理の問題の考え方がどうしても理解できなくて困っていて、問題が解けずにいます。
ある自動販売機で、ジュースの１か月間に400本の需要があるとする。1本あたり1か月で4円かかり、発注費は1回あたり200円かかる。このとき、費用を最小にするには発注数と頻度をどうしたらよいか。(ここでは、1か月間で考える)



どなたか解説お願いします

No.4 回答者： amerikaumare 回答日時： 2022/04/21 21:57

その自動販売機が400本入るのなら一回の発注で400本買えばいい。

どこの誰が考えた問題なのか知らんが、おかしくないか？
たぶん、書いてない なにかの条件 があるんじゃないの？

普通、自動販売機に400本は入らないね。　発注はドカンと大量にやって倉庫において、自販機が空になりそうなら補充するのでしょう。

私はシステム屋で倉庫業務のシステムをいくつも作ったけど、もっといろいろな制限条件があって、最適解を見つけるのが大変なんですよ。品ごとに違うしね。

No.3 回答者： oniwabangairu 回答日時： 2022/04/19 23:53

需要の日変動、月内変動がどうであろうと、売り切れがでようと、在庫がどう出ようと構わないし、自販機の内部か外部の貯蔵庫の容量も気にしないのであれば、(1本あたり1か月で4円かかり)が何がどのように懸かるのか不明ですが、月末に一回400本が入荷するように一回発注すれば、費用は最小になると思えます。

　もちろん、需要が月間400本でも、1本だけ１回仕入れるという手もあります。　一回も発注しなければ費用は０で済むというのは、どうでしょう。　在庫の問題も考えずに済みます。

通常、自販機には１０数種ほどのジュースや各種飲料が常時入っていて、どれも売り切れにはならないように補充をします。　季節、温度、曜日などによる変動を加味して、自販機内の収納量を適宜チェックし、空きを補充します。　専門の業者が定期巡回するのではなく、自販機設置管理している者が、自ら発注する場合には、自販機とは別の場所に在庫保管の場所を設けて、その保管庫に発注したものを保管するでしょう。　といっても、三ヶ月分も保管するのは、採算が悪化します。　(1本あたり1か月で4円かかり)の意味が不明ですが、常温暗所在庫保管コストは、そう1本あたりのような計算はしません。20本1函を1月保管して800円にはならないです。　
自販機に｢売り切れ｣がでないような自販機内収納をした場合、平均60本一ヶ月で2400円の自販機稼働コストとなっているのであれば、(1本あたり1か月で4円かかり)のことは気にしなくて良いでしょう。
需要が月400本であれば、平均的には毎週100本ですから、常温暗所在庫保管に３週間分300本を置くことにして、二週に一度程度で、月2回発注するのがベターでしょう。　在庫量や販売量で定点を刻々、あるいは日々にチェックするのは不経済です。　アバウトに、月2回、補充(量も本単位でなく、カートン単位でしょう)発注するのがベターでしょう。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/18 18:11

1回当りの発注数量をnとする。

発注費用=(400/n)×200円
1個当りの在庫維持費用=4円
在庫費用全体=(n/2)×4円

費用を最小にする発注量は、発注費用と在庫維持費用の合計額が最小になる発注量になります。
発注費用と在庫維持費用グラフを書けば解ります。

合計額が最小となる点では(400/n)×200=(n/2)×4です。
この方程式を解くと
n=√(2×200×400/4)=√40000=200

発注数：200個
頻度：2回

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/04/18 16:21

経費や利益を整理することが必要です。

発注費　…(仕入れ価格×数量＋200円)×発注回数/月
販売経費　…仕入れ数量/月×4円
販売数量　…400/月

> 費用を最小にするには
費用の最小化ではなく、利益(率)の最大化を目指すべきですよね。

ここで、無駄な経費は、「発注費は1回あたり200円」だけです。
結局は、発注回数を月一回で済ませばよい、
と言う結果しかないです。