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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
先ず、
[PQGR-BFGC]、PQBR、BRG、BQG、
此等の体積を 求め、
次に、
[PQGR-BFGC]-PQBR-BRG-BQG
を、求めます。
さて、
PBの 中点Sを、
又、
GH間の 点Gから、
1cmの所に 天Tを、
各々 設けます。
此の時、
PQRS 、GQRT、
各々に付いて 見る、
PS=GT=1cm
面RTQと、面RSQは、
同一面、
線分RQを 共有しているので、
体積は 共に、
1/3×1cm×4cm×4cm/2
と、なるので、
同じと 判る、
故に、
PQRS を GQRTに、
置き換えても、
体積に 影響は無いと、
解る。
すると、
[PQGR-BFGC]=[RSQT-CBFG]
と、判るから、
[PQGR-BFGC]=4cm×4cm×1cm
16cm3
と、判る。
次に、
PQBRだが、
此は
PQRS×2
なので、
1/3×1cm×4cm×4cm/2×2
=16/3cm3
更に、
BRG、BQG、
だが、
此等も 共に、
1/3×1cm×4cm×4cm/2
なので 2つで、
=16/3cm3
∴ [PQGR-BFGC]-PQBR-BRG-BQG
=16cm3-16/3cm3-16/3cm3
=16/3cm3
ですかね?
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