中学生です、数学の問題を教えてください。 先生のオリジナル問題で 「10mの立方体のチョコレートの上

中学生です、数学の問題を教えてください。

先生のオリジナル問題で
「10mの立方体のチョコレートの上には、10cmの立方体のくぼみがあります。中にゆっくりお湯を注ぐと最終的にどのくらいのお湯がくぼみに残る？ただしお湯100mlにつきチョコレートの底は1cm溶ける。チョコレートを溶かせない温度のものは水と表記する。」
と出題されて来週までに答えと理由を考えてきてと宿題になりました。

聞かれてるのは”くぼみに残るお湯の量”ですよね？答えは０で理由は冷めるからじゃ駄目ですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： phage 回答日時： 2024/11/27 14:58

くぼみに注いだお湯は

底面のチョコだけではなく
お湯が触れている側面のチョコも溶かすと思いますが
とりあえず、問題文にあるように、底面のみを溶かすとして考えます
また、問題文にはありませんが
チョコは、固体の状態でも、溶けた状態でも、お湯と混ざった状態でも、チョコそのものの体積は変わらない
お湯は熱が空気中に逃げて冷めない（＝お湯の温度はすべてチョコを溶かすために使われる）
と仮定して考えます

くぼみは10cmの立方体ですから
底面積は100平方センチメートル

そこに100ｍｌのお湯を注ぐとチョコが1cm溶けるので
溶けるチョコは
100平方センチメートル×1cm＝100立方センチメートル（=100ml）

つまり、100mLのお湯で100mLのチョコが溶けます
チョコがそれ以上溶けないということは
その時点で、お湯は水になっているということです

なので
くぼみが満水になる1000mL（＝深さ10cm）のお湯だと
1000mL（＝深さ10cm）のチョコが溶けますが
その時点でお湯はすべて水になっています

最終的には
1000mLのお湯を注ぎ
底から深さ10cmのチョコが溶けるが
お湯はすべて水になっているので
くぼみの中のお湯は0mL
かなと思います

質問者さんの答えだと、理由を省略しすぎかと思います
「冷める」＝注いだお湯の温度はチョコを溶かすために使われ、冷めて水になった
くらいは書くとよいかもしれません

No.7 回答者： kacchann 回答日時： 2024/11/27 17:48

>駄目ですか？

いいんでない？

No.5 回答者： いんちょ 回答日時： 2024/11/27 14:18

終了条件が書かれていないので「最終的に」どうなるかは回答不能です。

また、お湯を注ぐ速度とチョコレートが溶ける速度によっても答えが変わります。例えば、くぼみにお湯がいっぱいになったところでやめるとして、その時点でお湯の半分がチョコレートを溶かすのに使われたなら残りは500mlだし、全量が使われたなら答えはゼロでしょう。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/27 13:57

「題意」って大切。

先生が、その問題を数学の問題として出したのか、
とんちクイズとして出したのか、の背景はよく考えよう。

「チョコレートを溶かせない温度のものは水と表記する。」
あたりを見ると、案外「冷めるから 0」が正解なのかもしれない。

一休とんち話じゃなく数学の問題として解くためには、
質問文に書かれた問題は、状況設定が不明瞭で、
解く前にまず問題を整理する必要がある。

「お湯100mlにつきチョコレートの底は1cm溶ける。」
とはどういうことか？
チョコレートが溶けるのは、立方体のくぼみの底だけなのか？
チョコレートを溶かしたお湯も、お湯を同じようにチョコレートを溶かすのか？
チョコレートがお湯に溶けると、チョコ入り湯の体積はどうなるのか？
チョコ入り湯の体積がチョコ＋お湯の体積より小さいとしたら、
それで空いたスペースにもお湯を注ぎ続けるのか？

その辺を整理して、問題を定式化する部分も含めての課題
じゃないかと思う。いきなり計算を始めて、何を求めているのか
ハッキリしないレポートは、評価が低そうな気がする。
答えの値がアタル、ハズレルの話ではないんだろう、きっと。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/11/27 13:44

チョコレートの立方体に、同じ形で同じ体積の窪みはドーやったら作れるんだい？

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/11/27 13:43

お湯と、水、解けたチョコレート、固体のチョコレートを区別するとし、チョコレートの体積が溶けても変わらないことと、お湯をあふれ出しても注ぎ続けない、お湯はチョコレートを溶かすと水になることを、大前提とすると、

1000ｍｌのお湯を入れるとチョコレートの底は10ｃｍ溶けるが、それによってお湯の入る体積が変るわけではないが、お湯はチョコレートを溶かすことによって水になるので、お湯は0ml 水が1000ｍｌ　というのが答えになるとは思う。

この問題は正しい答えを導き出せるのかどうかというより、論理的な判断をするための条件と、その道筋を示すことに要点を置いていると思うので、単に「冷めるから」だけでは不十分なように思う。

No.1 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2024/11/27 13:34

うん。

0だね。
でも、理由が冷めるからだけだと部分点だと思うよ。