No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1の方と同じ
∠Aを2等分する線上の点は∠Aを挟む辺からの距離が等しい
同じく
∠Bを2等分する線上の点は∠Bを挟む辺からの距離が等しい
∠Aと∠Bのそれぞれの2等分線は、必ず交わる点があり、この点は、3辺からの距離が等しいから内接円が存在する。
直感的な説明
三角形の中に任意の場所で1つの点を取る。
どの辺にも届かないような円を考える。
円の半径をだんだん大きくする(膨らましていく)と考えると(円の中心はずれて)やがて
3つの辺に接する円ができる。
(この考えの要点は、3点を通る円がかならず描けるということに等しい)
No.5
- 回答日時:
#4>∠Aの2等分線と∠Bの2等分線は、必ず、3角形の中で交わる
∠Aの2等分線と交わる直線の交点が3角形の外にになるのは、∠Aの対辺を超えてからである。
ところが
∠Bの2等分線は、その∠Aの対辺より内側(A側)にあるので、対辺に達するより前に(つまり三角形の内側で)交わる
No.1
- 回答日時:
所詮中学生考えなので間違ってるかもしれませんが。
∠ABCの二等分線AOを引いて、AOからAB,ACそれぞれへの垂線を引き交点をP,Qとする。ここで、△APOと△AQOが合同ってのはわかりますよね?ここで、三角形の角のうち2つの角二等分線を引き、最初と同じようにして三角形を作ります。そのそれぞれ三角形は合同で、対応する線分の長さは等しいので、それぞれの三角形から等しい距離にある点が出来たと思います。ココを中心として、内接円を描けばどんな三角形でも内接円をかけます。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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