一方向から応力が印加された完全弾性体でない物質の内部圧の方向依存性について

垂直方向から応力が印加されたものにおいて、
完全弾性体なら、どの方向にも圧力が同じになると知りましたが、
完全弾性体でない実際の物質について、内部圧の方向依存性、特に、水平方向への圧力はどうなりますか？

質問者からの補足コメント

• 垂直方向の圧力にポアソン比をかけたら、だいたい水平方向の圧力にもなるとかあれば教えていただきたいです。

    補足日時：2019/01/13 10:22

No.4 回答者： SortaNerd 回答日時： 2019/01/14 13:52

答えは分かりませんが、完全弾性体とは粘弾性体の粘性部分がゼロのもののことですよね。

検索で普通に出てきますけど…。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/01/13 19:57

補足コメント等を読ませていただいた限り，たぶん勘違いしておられると思います。

応力とひずみの違いが明確ではないのではないでしょうか。
　他の回答が無いことから，「完全弾性体」という言葉は無いのではないかと思います。また，拘束条件に依存しますが，一般に拘束が無い場合，一方向に載荷したらその方向の応力だけが非ゼロで他はゼロです。ただし，材料に依存しますが，その方向およびその直交方向のひずみはゼロにはなりません。完全流体というのは，もしポアソン比を使わせてもらえば，ポアソン比が 0.5 の材料です。体積不変です。これ以外については，適切な文献をご覧ください。

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/01/08 19:38

もしかしたら流体の「完全」流体からの命名でしょうか。

非圧縮性弾性体＝体積不変弾性体でゴムのモデルの代表。

この回答へのお礼

すみません、流体に詳しくなくわからないですが、
少なくとも流体の分野では、体積が不変ということと、完全弾性変形は同じことなのですね。
ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2019/01/13 10:25

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/01/08 17:22

30年以上，連続体力学分野で勉強してきましたが，完全弾性体という言葉を初めて聞きましたので，以下は勘違いだと思いますが，とりあえず。

　もし等方弾性体のことだとすると，応力テンソルを σ，ひずみテンソルを ε，としたときに，その関係を
　　σ = C ε
と表記したとき，４階のテンソル C は等方テンソル二つで定義されます。いわゆる Hooke の弾性体のことです。これがある一方向に載荷されて応力が生じたとしても，他の二方向にはそれとは異なる大きさの応力成分が生じます。ご質問のようにすべての方向に同じ応力成分を持つのは，等方圧力載荷つまり静水圧載荷のような場合のときに限られます。また等方弾性体ではない場合の，いわゆる異方性を有する場合には，その特性（直交異方性・横等方性などなど：結晶構造で言えば立方晶や六方晶など）に依存していろいろな応力状態になります。多分，ご質問を理解できておりませんので，参考程度にお読みくさい。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
参考になります。
やはり、方向によって変わるのが実材料ですね。
材料によってCが分かれば行けるという感じだと思いましたが、
データベースにあるのもとしては、ポアソン比などからでしょうか。。
つまり、垂直方向の圧力にポアソン比をかけたら、だいたい水平方向の圧力にもなるということかなと、ご回答を頂いて思いました。。

お礼日時：2019/01/13 10:21