No.1ベストアンサー
- 回答日時:
0≦x≦1
g(x)=√x
任意のε>0に対して
δ=[{min(ε,1)}^2]/2<ε
|x-y|<δ
0≦x≦1
0≦y≦1
とする
|√x+√y|≦δ/εの時
ε>1の時δ/ε<δ<ε
ε<1の時δ=ε^2/2<ε^2→δ/ε<ε
だから
|√x-√y|≦|√x+√y|≦δ/ε<ε
δ/ε<|√x+√y|の時
1/|√x+√y|<ε/δだから
|√x-√y|=|x-y|/|√x+√y|<δε/δ=ε
だから
√xは0≦x≦1で一様連続
この回答へのお礼
お礼日時:2019/01/09 10:18
丁寧にありがとうございます!!
もしよければ、こちらもお願いしたいです、、、
h(x)=1-x^2が[-1,1]で一様連続であることを示せ。
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