180を因数分解して指数で表してください。 お願いします

180を因数分解して指数で表してください。
お願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： takuya-0209 回答日時： 2019/01/10 00:40

質問文には、180を因数分解して...と書いてますが、因数分解じゃなくて素因数分解です。

素因数分解とは、与えられた数を素数で割り算していくことです。素数とは、『1とその数自身しか約数を持たない』数のことです。
2,3,5,7,11,13,17…...等が素数になりますが、素因数分解の場合、素数の小さいほうから割り算していきます。まず2で割っていって途中で２で割れなくなったら、次は３で割っていきます。添付画像の通りに割り算していきます。
画像を見ると2が２つ、３が２つ、５が１つありますよね。だから、180を素因数分解して指数で表すと
180=2²×3²×5
これが答です。

この回答へのお礼

書いてもらい、とても分かりやすかったです！ありがとございます！

お礼日時：2019/01/10 18:24

No.4 回答者： nouble1 回答日時： 2019/01/10 02:37

例えば、

(16-6)(16+2)=180
なので、
(2^3-6)(2^3-2)

又は、
(14-4)(14+4)=(7×2-2^2)(7×2+2^2)

更に、
(9+1)(18)=(3^2+1)(3^2×2)

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/01/09 23:52

180=18×10

18=6×3=2×3^2
10=2×5

∴　180=2×5×2×3^2×5=2^2×3^2×5

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/01/09 22:19

因数分解じゃ無くて、素因数分解。

素数の掛け算で表すって事。

素数：1と自分自身しか約数の無い数。
例えば、2,3,5,7,11,13,17・・・・・。

180=2×2×3×3×5になる。

2,3,5は素数だから、素数の掛け算になってる。

2×2は2を2個掛けるから2²
3×3は3を2個掛けるから3²

180=2×2×3×3×5=2²×3²×5