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411と412が分かりません‼︎
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「411と412が分かりません‼︎ 教えて」の質問画像

A 回答 (1件)

411


(1) f'(1)=3+2a+b=0かつc>0
(2) f'(-2)=12-4a+b=0かつ f'(-1)=3-2a+b<0
412
関数f(x)は原点で180°回転対称、よって|α|=|β|かつ|f(α)|=|f(β)|から
中点Pは原点にある。
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Q数学、中3、相似の問題です。 わかりません、教えてください!

数学、中3、相似の問題です。
わかりません、教えてください!

Aベストアンサー

正方形の紙を折り返したのですから、
四角形ABFE と 四角形IGFE は、同じ形(合同)です。
従って、∠FGH=∠FBA=∠ICH=90° 、∠FHG=∠IHC ですから
△FGH∽△ICH となります。

AD∥BC, FG∥EI ですから、同位角で ∠GFH=∠IED となり、
△FGH (∽△ICH) ∽△EDI で、△ICH ∽△EDI です。

Q参考書の解答とやり方が違ったので添削お願いします。 (2)の問題です。 問題 (1)√2は無理数であ

参考書の解答とやり方が違ったので添削お願いします。

(2)の問題です。
問題
(1)√2は無理数であることを証明せよ。
(2)√2、√3、√6を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ。

写真見えにくかったらごめんなさい。

この場合⑨の左辺が無理数であることを証明した方が良いですか?(1)の結果も使えてないですし減点ですかね?
でも証明を入れるとスマートじゃないような気が…

ご教示お願いします

Aベストアンサー

あっ、(1)で√2が無理数で有る事を証明してるんだね。
だったら、それを使う。

貴方の最後の結論に無理がある。
√3、√6が無理数である事証明してないし、仮に無理数だとしても
最後の()内の (3√2-√6-?√3)がたまたま有理数になるかも知れない。

では、早速

(√3-√2)=nd
(√6-√2)=md [m,nは整数 dは公差] と書けるから

(√3-√2)/(√6-√2)=n/m

m(√3-√2)=n(√6-√2)
(n-m)√2=n√6-m√3

両辺を2乗すると
2(n-m)²=6n²+3m²-2n√18=6n²+3m²-6n√2

∴√2={6n²+3m²-2(n-m)²}/6n

m,nは整数だったから、右辺は有理数。
左辺は(1)で無理数である事が解っているから、矛盾。

∴この様な等差数列は存在すると言う過程が間違い。
だから(2)が言える。

Q数学が得意な方お助け下さい

こちらの式の答えを教えて頂きたいです。
数十年前に習ったはずなのですが極限値とかそういう単語が出てくるくらいでさっぱりです(笑)

Aベストアンサー

(1 + 小さいもの)^(大きいもの) という形をしていますよね。
この形の極限には、高校数学で有名なパターンがあります。
なんとかして e の定義へ持ち込むのです。

この問題では、1/x = 243/h + 2520/h^2 + 3216/h^3
と置くと
(1 + 243/h + 2520/h^2 + 3216/h^3)^(h/3)
= (1 + 1/x)^{x(1/x)(h/3)}
= {(1 + 1/x)^x}^{(1/x)(h/3)}
となります。
h→+∞ の極限をとれば
(1 + 1/x)^x → e,
(1/x)(h/3) = 243/3 + 2520/3h + 3216/3h^2 → 243/3 = 81
なので、
(1 + 243/h + 2520/h^2 + 3216/h^3)^(h/3) → e^81
です。

Q数学A整数の問題で質問です。

「20を2の3乗で割った商で2」は
どのようなことを示しているのでしょうか。
20!の中に2の3乗の倍数が2個かけてあることは
分かるのですが、かぎっかっこの言葉の意味がわかりません。
問題文は、20!を計算した結果は、2で何回割り切れるか、です。回答お願いします。

Aベストアンサー

「20を2の3乗で割った商で2」は について
20!=20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1で
まず、2で割り切れるとは2の倍数であるので2の倍数を全て探します、
2→2で1回割れる
4→2で2回割れる
6→2で1回割れる
8→2で3回割れる
10→2で1回割れる
12→2で2回割れる
14→2で1回割れる
16→2で4回割れる
18→2で1回割れる
20→2で2回割れる
と合計18回2で割れます。
解説は20!の最高数字は20なので、20以下に2の倍数の数を数えています。
解説は20以下に2¹は10個
20以下に2²は5個
20以下に2³は2個
20以下に2⁴は1個
20以下に2⁵はなし
で18個と説明していますが、分かりにくいですね。

QなぜDFE=x + 49と書くのですか?

なぜDFE=x + 49と書くのですか?

Aベストアンサー

外角の定理から
∠A+∠C=∠DFE
本問では∠C=49
問題が∠Aを求めろという事なのかもしれませんが
∠A=xと置けば、この式は
x+49=∠DFEになりますよ!
(下の画像が指し示すところの角についての式です)

Q数学の課題なのですが、説明出来る方いますでしょうか? 助けて欲しいです!! よければ、お願いします!

数学の課題なのですが、説明出来る方いますでしょうか?
助けて欲しいです!!
よければ、お願いします!!!

「円の方程式」「三角法」「ベクトル」「行列」「運動」のうち3つを選択し、CG/
ゲームの制作にそれぞれどのように関わりうるかを考え、記述しなさい。
CG/ゲームの種類やそこでの具体的な局面について出来るだけ具体的に記述すること。
また、選択した項目がさらに複数の細目を含む場合は、特定のひとつの細目に限定して記述してよい。例えば、「ベクトル」を選択した場合、「ベクトルの外積」についてのみ解説するということでよい。

Aベストアンサー

こんばんは。
「三角法」:遠近的に見えるコンピューター画像に使われています。
 建物等が3次元で見える様な画像。
「円の方程式」:①ボールがバウンドして見える映像。
 パソコンのスクリーンセーバで、複数のボウルが4つの壁に跳ね返りを
 繰り返している様な画像に使われる。
「行列」:何かの3D画像(例えば、車、飛行機)などで、マウスを操作しながら、
 回転させたり、移動させたりする場合、行列を使うと計算が楽。
「運動」:CGで車やロケットといった物体の動きを見せる映像には、運動に関する
 物理的な法則も使って、動いている様に見せる。
「ベクトル」:3D映像で動きをCGさせる時にどの方向に、どの程度(速度など)
 を表すのに使えるでしょう。

何か、見本の映像が分かり易かなと思ったけど、You tubeで「CG 数学」とか
「円の方程式」「三角法」「ベクトル」「行列」「運動」の言葉とCGで組み合わせて検索すれば、具体的なものが見えます。
以下引用で、You tubeで見つけたカオスのCGです。
(https://www.youtube.com/watch?v=y1sXtWdSkWs)

ご参考まで。頑張って下さい。

こんばんは。
「三角法」:遠近的に見えるコンピューター画像に使われています。
 建物等が3次元で見える様な画像。
「円の方程式」:①ボールがバウンドして見える映像。
 パソコンのスクリーンセーバで、複数のボウルが4つの壁に跳ね返りを
 繰り返している様な画像に使われる。
「行列」:何かの3D画像(例えば、車、飛行機)などで、マウスを操作しながら、
 回転させたり、移動させたりする場合、行列を使うと計算が楽。
「運動」:CGで車やロケットといった物体の動きを見せる映像には、運動に関する
 ...続きを読む

Q解き方を教えてください。

解き方を教えてください。

Aベストアンサー

(1)
x=0→x=3だからxの変化量(Δx)は3-0=3
f(x)にx=0を代入してf(0)=-3・0+1=1
f(x)にx=3を代入してf(0)=-3・3+1=-8
だからf(x)の変化量(Δy)は-8-1=-9
平均変化率=yの変化量/xの変化量=Δy/Δx=-9/3=-3
(ちなみにf(x)は1次関数だから平均変化率は傾きと等しい)
(2)(3)も同じ要領

(4)微分係数の定義
f'(a)=Lim[h→0]{f(a+h)-f(a)/h}
(参考:微分係数とは、x=aからxをhだけ増やして平均変化率を求め、次にこのxの増加量hを限りなく小さくしてあげることによって、きわめて少ないxの増加量における平均変化率を求めようという物。y=f(x)、つまりy=-3x+1とすれば、このグラフ上で、ほとんど離れていない2点を選び、それらを直線で結んだ時の傾きを表します)

((3)の結果を利用して)
a=2とすれば
{f(2+h)-f(2)}/h={-3(2+h)+1}-{-3・2+1}/h=-3だから
f'(2)=Lim[h→0]{f(2+h)-f(2)/h}
=Lim[h→0](-3)
=-3

(当然ながらf'(x)=-3からf'(2)=-3と一致する)

(5) (4)でa=2としないでaのまま計算するだけ
{f(a+h)-f(a)}/h={-3(a+h)+1}-{-3a+1}/h=-3だから
f'(a)=Lim[h→0]{f(a+h)-f(a)/h}
=Lim[h→0](-3)
=-3

(1)
x=0→x=3だからxの変化量(Δx)は3-0=3
f(x)にx=0を代入してf(0)=-3・0+1=1
f(x)にx=3を代入してf(0)=-3・3+1=-8
だからf(x)の変化量(Δy)は-8-1=-9
平均変化率=yの変化量/xの変化量=Δy/Δx=-9/3=-3
(ちなみにf(x)は1次関数だから平均変化率は傾きと等しい)
(2)(3)も同じ要領

(4)微分係数の定義
f'(a)=Lim[h→0]{f(a+h)-f(a)/h}
(参考:微分係数とは、x=aからxをhだけ増やして平均変化率を求め、次にこのxの増加量hを限りなく小さくしてあげることによって、きわめて少ないxの増加量における平均変...続きを読む

Q数学の問題を教えてください。

数学の問題を教えてください。

Aベストアンサー

① 三角形の面積の公式は分かりますね。
(底辺)×(高さ)÷2 ですね。
で、図を見ると 底辺が x で、高さが 10 であることが分かりますね。
点P が B から C まで動く間、
底辺は x そのもので、高さは 10 のまま変わりませんね。
従って、三角形ABP の面積 y は y=10x/2=5x となります。

② 点P は B にあるときは x=0 で、C になったときは x=10 になりますから、
  x の変域は 0≦x≦10 となります。

Qどうやって、求めるんですか? 解答に解説がないのでお願いします。

どうやって、求めるんですか?
解答に解説がないのでお願いします。

Aベストアンサー

余った部分に加える線分の長さは、順に
13 (図2)
21-13=8 (図3)
13-8=5
8-5=3
5-3=2
3-2=1
2-1=1
7回目の操作をすると2cm×1cmの長方形が
1cm×1cmの正方形2個に分割されて、
8回目の操作はやりようがない。
「余った部分がなくなった」とは、
この状態を指しているのだと思われる。

操作1回ごとに、余った部分を正方形1個と
次の余った部分に切り分けていくのだから、
7回目の操作で余った1cm×1cmの正方形を
勘定に入れて、正方形は全部で8個。

実は、最後に余る正方形の一辺は
最初の長方形の二辺の最大公約数になっている。
なぜそうなるのかは、
「互除法」について調べると書いてある。

Q中学数学の、図形の問題です。

ADとBCが平行である台形ABCDの中点をMとしたところ、∠DMC=90°となった。x(=CD)の値を求めましょう。(解説もよろしくお願いします。)

Aベストアンサー

C(0,0)とする。そしてBC方向をx軸、CD方向をy軸とする。

B(-3,0)、D(0,x)、A(-1,x)となる。よって、M(-2,x/2)

(CMベクトル)=(-2,x/2)、(MDベクトル)=(2,x/2)となるが、この内積を取ると-4+x^2/4=0よりx=4。


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