
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
いま、独占企業が直面する(市場の)逆需要関数を
P=P(X)
費用関数を
C=C(X)
とする。すると、財をX単位生産することによる収入R=R(X)は
R=R(X)=PX=P(X)X
となる。すると利潤Πは
Π=PX-C(X)=P(X)X-C(X)=R(X)-C(X)
利潤の最大化の1階の条件はdΠ/dX=0、つまり
0=dΠ/dX=R'(X)-C'(x)
R'(X)=C'(X)
ここで、R'(X)=dR/dX=限界収入であり、C'(X)=dC/dX=限界費用。つまり、独占企業は限界費用=限界収入となる生産量Xを生産すると利潤は最大化される。独占価格はこのX*を逆需要関数に代入することで得られる。P*=P(X*).
なお、この企業が競争的に行動するなら、価格=限界費用、つまり、P=C'(X)で生産し、このときの生産量をX**と書くと、
このとき得られる利潤Π(X**)は独占利潤利潤Π(X*)よりかならず小さくなる。なぜなら、独占企業は生産量を自由に選べるので、かりに競争的生産量X**のもとでの利潤のほうが独占利潤Π(X*)より大きいなら、その生産量を選んでいるはずだからだ。
逆需要曲線が
P=a - X
費用曲線が
C=cX
で与えられるとして、この独占企業の独占生産量、価格、利潤を求めてみてください。またこの企業が競争的に行動したら、生産量、価格、利潤がどうなるか計算してみてください。結果を見せてください。
No.1
- 回答日時:
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