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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
四角形の頂点を(xi, yi, zi)とし、視点は原点で視線はz>0の方を向いているとします
視点から頂点iへのベクトルはk(xi,yi,zi)であるので、z=57.3(他の値でも構いませんが)の平面との交点は57.3(xi/zi, yi/zi, 1)となります
これでz=57.3上へ投射される四角形は57.3/zi(xi,yi)となるので、あとはこの面積を求めるだけでは?
とりあえず、このあたりの投影はopenGLなどの3Dレンダリングの本を読んだら載っていると思います
No.1
- 回答日時:
言葉遣いがおかしいです
まず、見ているディスプレイのサイズは、ディスプレイ全体が見えていたら距離によらず一定です
例えば、500平方センチメートルのディスプレイは何処から見ても500平方センチメートルです
おっしゃられるのと逆に近ければディスプレイ全体が見えなくなるため、見える面積は小さくなります
離れると小さくなるのは、面積ではなく視野角です
中心視野付近で考えるのなら、視点から各頂点に線を引き四角錐を考え、57cm離れた面の面積を求めるのが一般的かと思います
(57.3cm離れた点では1cmが1°に対応するため、1平方センチメートルを1deg^2と近似します。)
平面で近似するのが気持ち悪いのなら、57.3cmの球の表面に投射される面積を求めればよいかと
この回答へのお礼
お礼日時:2019/01/30 16:25
お返事ありがとうございます。
たしかにどこから見てもディスプレイの面積そのものは変わりません.失礼しました.
私が求めたいのはディスプレイの表示面を視線に対して垂直な平面(投影面)に透視投影したときの面積です.
()の説明が僕の貧弱な頭ではよくわからなかったのでもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?
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