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A 回答 (26件中1~10件)
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No.26
- 回答日時:
ANo.25です。
>教科書は、
>例えば1から2の3x^2-2x+4の定積分だったら[x^3]-[x^2]+4[x](いずれも範囲は1から2)
>と項毎に積分してましたけど私のやり方と違うでしょうか?
そのような計算の仕方は初めて見ました。補足の中で説明されてやっと理解できました。
計算ミスを減らすための方法なんでしょうか?特殊な解き方のような気がしました。
教科書だけでなく、もっと他の参考書なども見て、解き方を調べてみたらいいと思います。
No.24
- 回答日時:
ANo.23です。
答えまでたどり着けて良かったです。>面積=∫[0~2/3]{(-1/2)x+1}dx+∫[2/3~1](-2x+2)dx
=-1/4[x^2]+[x]-[x^2]+2[x]
=-1/9 + 2/3 -5/9 + 2/3
=-6/9 + 4/3=2/3
>で面積比が1:2だから4/3だという結果になりました
は、計算結果は合ってるんですが、
計算途中の書き方も含めて、普通はこのようにはしません。
どのように考えて計算しているのか、見えないので、計算が分かっていないと、
誤解される元になると思います。
自分勝手なやり方ではなく、教科書などで正しい計算手順を身につけた方がいいと思います。
(難しい問題に出会ったとき、応用できなくなります。)
No.23
- 回答日時:
ANo.22です。
>積分は何か問題でしたでしょうか?私としては計算については無理をしたつもりも問題もなく、
>むしろ普通に面積を出す方が苦痛だったのですが(後述)
今までの補足で書かれた内容をみて判断しただけです。
できれば、途中計算と積分結果を提示してみてください。(理解されたことが分かりますので。)
>台形の面積は((上底+下底)×高さ)÷2ですよね 上底を出すのは難しくないですか?
2つの直線の交点を出せばいいだけです。連立方程式です。
積分範囲を求めるときも、全く同じ計算をしているはずですが。。
ANo.21で書いた内容については理解されたのでしょうか?
答えまでたどり着けたでしょうか?
この回答への補足
大かっこの後ろの範囲は、2つ目の[x]までが0~2/3、その後ろからが2/3~1です
面積=∫[0~2/3]{(-1/2)x+1}dx+∫[2/3~1](-2x+2)dx
=-1/4[x^2]+[x]-[x^2]+2[x]
=-1/9 + 2/3 -5/9 + 2/3
=-6/9 + 4/3=2/3
で面積比が1:2だから4/3だという結果になりました
台形についてはその通りでした
No.22
- 回答日時:
ANo.21です。
グラフが正しく描けていれば、回答を見て理解できるはずです。
グラフを描く部分で自信がないのだったら、描き方についても復習する必要があります。
まずは、図が正しく描けるように練習して下さい。、
(対面して説明しているわけではないので、図が正しいことは重要です。)
求める面積の範囲は、(0,0),(1,0),(2/3,2/3)…2つの直線の交点
、(0,1)の4つの点を結んだ四角形の辺上と内部です。
改めて図を描いて、積分の式やANo.4の図形の計算式がグラフとどのように対応しているか
考えてみて下さい。
積分については、計算の手順も理解できていない様子なので無理せずに、
まずは面積の公式を使って求めてみて下さい。(中学校の内容なので、既習内容だと思います。)
とりあえず、自分に分かる方法で、答えにたどり着いて下さい。
面積の求め方が理解できたら、積分を使って改めて考えてみれば、理解しやすくなると思います。
この回答への補足
直線の下側でx、yが0以上の部分と考えたら納得がいきました ありがとうございました
積分は何か問題でしたでしょうか?私としては計算については無理をしたつもりも問題もなく、むしろ普通に面積を出す方が苦痛だったのですが(後述)
台形の面積は((上底+下底)×高さ)÷2ですよね 上底を出すのは難しくないですか?
No.21
- 回答日時:
ANo.19です。
>すみません、まだ疑問がありました。求める面積と関係ない部分なのはなぜですか?
ANo.4の回答を読まれて、理解したのなら、求める面積と関係ない部分だと分かるはずですが。。
面積の範囲は、分かっていますか?
なぜ必要だと思うのですか?
この回答への補足
No.4には
>s+2t=2と2s+t=2の交点の座標は、連立で解くと(s,t)=(2/3,2/3)
グラフを描くと、x=2/3のところで、台形と直角三角形に分かれる。
このとき、面積=(1/2)・(1+2/3)・(2/3)+(1/2)・(2/3)・(1/3)=(5/9)+(1/9)=2/3
△OAB=1のときの面積をS2・・・
という面積の計算しか書いていないのでわからないです
面積の範囲はx、y軸と(-1/2)x+1と-2x+2で囲まれた部分ですよね?
No.19
- 回答日時:
Ano.18です。
>(-1/2)x+1と-2x+2てy軸で挟まれた三角形の面積は出さなくてよいのですか?
出さなくていいです。求める面積と関係ない部分です。
残りは、-2x+2とx軸に挟まれた部分です。
ANo.4で言えば、直角三角形の部分、積分式の後半部分です。
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