No.1ベストアンサー
- 回答日時:
応力*断面積=荷重。
下端からの距離xにおける荷重 = 下端に加えている荷重 + xより下の部分の体積*r
したがって
σ*A(x) = F + r * (A(x)を0からxまで積分)
x=0を代入してF=A0*σ
両辺微分して
σ * dA(x)/dx = r * A(x)
A(x) = A0 * exp(r/σ * x)
ということだと思います。
No.2
- 回答日時:
棒の下端から x の位置にある厚さ dx の要素について、力のつりあいを考えてみます。
要素下面にはたらく力: σA (下向き)
要素上面にはたらく力: σ(A+dA) (上向き)
考えている要素の自重: rAdx (下向き)
# 要素下面 (x の位置)での断面積: A
# 要素上面 (x+dx の位置) での断面積: A+dA
# …となるのは、良いですよね?
以上から、力のつりあい式を立ててあげると、下式を導くことができます。
σdA = rAdx
あとは、この微分方程式を解いてあげれば結果の式になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 材料力学の問題です。2問あります。 解き方を教えていただきたいです。 (1)長さl,底面の半径をrの 1 2022/06/09 23:54
- Excel(エクセル) Excelグラフについて 1 2023/05/12 16:26
- 物理学 クーロンの法則 2 2023/01/30 13:45
- 物理学 高校生です。物理基礎でモーメントを勉強しているのですが、重力が一点にかかる?感じとか、が理解できませ 3 2022/10/22 10:39
- 高校 物理 吹き矢の問題 3 2022/05/04 22:44
- 物理学 電荷の受ける力 1 2023/02/04 17:51
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。上端を固定された長さlの棒の先に質量mの質 2 2022/04/29 21:27
- 物理学 力学的エネルギー保存則について 4 2023/06/06 14:02
- 物理学 誘導起電力について 誘導起電力Vはファラデーの法則より、φを回路を貫く磁束として、 V=-(dφ)/ 1 2023/03/01 05:13
- 物理学 物理の電磁気で質問なんですけど、写真のような磁場中の斜面上にある導体棒の問題についてです。まず条件と 2 2023/07/25 09:47
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
FEMのミーゼス応力と主応力の違い
-
応力と凸凹
-
真空容器の強度計算方法を教え...
-
法線応力差についてわかる方い...
-
材料のネッキングは何故おこる?
-
ゴムの静的せん断弾性率とは?
-
材料力学の問題です。2問ありま...
-
0.2%耐力とは?(弾性係数,応力...
-
内圧と外圧の評価について
-
降伏点が明確でない場合の降伏...
-
下図に示すように,鋼(ヤング率E...
-
薄肉円筒の耐圧計算に関して
-
薄膜の応力に関係するbiaxial m...
-
許容応力度法の長所と短所
-
銅の応力‐ひずみ線図
-
主応力の方向余弦を計算したい...
-
支圧応力
-
木材の曲げ弾性率と曲げ強度に...
-
薄肉円筒での応力算出について
-
多層平板のヤング率について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
真空容器の強度計算方法を教え...
-
FEMのミーゼス応力と主応力の違い
-
降伏点が明確でない場合の降伏...
-
ゴムの静的せん断弾性率とは?
-
応力と凸凹
-
0.2%耐力とは?(弾性係数,応力...
-
銅の応力‐ひずみ線図
-
吊り具の強度計算について教え...
-
3点集中荷重の最大曲げ応力の計...
-
薄肉円筒の軸応力について
-
材料のネッキングは何故おこる?
-
応力勾配とはどう言う意味ですか?
-
材料力学の問題です。2問ありま...
-
『構造粘性』とは何でしょうか...
-
ミーゼス相当ひずみについて
-
片持ち梁の破壊荷重について
-
段付き棒(梁)の曲げについて
-
引張試験の負荷速度
-
法線応力差についてわかる方い...
-
支圧応力
おすすめ情報