希薄な酢酸の[H+]の求め方を教えて下さい

1.0×10^-4mol/Lの酢酸水溶液のph求め方を教えて下さい。答えは[H+]=3.6×10^-5mol/Lです。

質問者からの補足コメント

• 訂正です。求めたいのはphじゃなくて[H+]でした。

    補足日時：2019/02/19 09:12

• 酢酸のKa=2.0×10^-5を使えと書いてあったので、電離度α=√(Ka/C)で電離度を求めたら約0.44となりました。この電離度の数字って合ってますか…？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/02/19 13:17

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/20 12:13

普通は

[CH３COO-][H+]/[CH3COOH]=kaと言う式が思い浮かぶはず
CH3COOH⇔(CH３COO-)　＋ (H+)
ですからモル数比は(CH３COO-):(H+)=1:1
（ちなみに電離していないCH3COOHとイオンの比は電離度によって決まるので、電離度が分かっていない段階ではこの比は不明）
従って[H+]＝[CH３COO-]だからこれをｘ[mol/L]とおけば、電離していない酢酸は(1.0×10^-4)-x[mol/L]
これを上の式に代入して
x²/{(1.0×10^-4)-x}＝2.0×10^-5
⇔x²=(2.0×10^-5)・{(1.0×10^-4)-x}
⇔x²+(2.0×10^-5)x-2x10^-9
この2次方程式を解の公式等で解いて
ｘ＝-10-⁵＋√(10⁻¹⁰＋2x10⁻⁹)
=-10⁻⁵+√(10⁻¹⁰＋２0x10⁻¹⁰)
=-10⁻⁵+√(21x10⁻¹⁰)
＝-10⁻⁵+√21x10⁻⁵
≒-3.58x10⁻⁵

よって[H+]=3.6×10^-5mol/L

なお、α=√(Ka/C)が使えるのは電離度αが極めて小さい場合だけです

この回答へのお礼

途中式まで書いて下さりありがとうございました！

お礼日時：2019/02/20 18:29

No.2 回答者： NiPdPt 回答日時： 2019/02/19 12:53

pHを求めるのも[H+]を求めるのも同じことです。

pHは-log[H+]ですから。


で、求め方と言われても、どういうデータがあるかによる話です。
濃度とその時の電離度がわかるなら、#１のように簡単ですけど、pKaの値から求めるのであれば、少しだけ面倒です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/19 10:54

酢酸水溶液の電離度が必要だと思います

電離度をαとすると
[H+]＝1.0×10^-4(mol/L)xα
この式のαに数値を代入して計算です！