確率について 当たりとなるのが1/3 外れとなるのが2/3の時 2回目までに当たる確率が 1/3×2

確率について

当たりとなるのが1/3
外れとなるのが2/3の時

2回目までに当たる確率が
1/3×2/3=2/9ではなく
1-(2/3×2/3)=4/9
となるのは何故ですか？
1回目が外れで2回目が当たりなら
1/3×2/3=2/9となるようなイメージがあるのですがそうではないのは何故なのか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： GOOODZILLA 回答日時： 2019/02/21 19:39

ごめんなさいいろいろ間違えてるので前文訂正。

＞1回目が外れで2回目が当たりなら1/3×2/3=2/9となるようなイメージ

えっと。
＞一回目が外れで２回目が当たり
なのは2/3 ｘ 1/3 = 2/9 ですね。
で
「1回目に当たる確率」1/3=3/9 を足すと合計5/9 です。


＞1-(2/3×2/3)=4/9となるのは何故ですか？
違いますね
1-(2/3×2/3)=5/9です

「１回目と２回目のどちらかで当たる」を言い換えて、
「1回目も２回めも両方とも当たらない確率」を、１から引くことで表してます。

2/3 ｘ 2/3 =4/9
は「両方とも当たらない確率」です。
それを１から引いた結果の 5/9 が正解です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
スッキリしました。

１－（２／３×２／３）＝５／９
ですね…
失礼しました
感謝です。

お礼日時：2019/02/21 20:45

No.3 回答者： daruma33x 回答日時： 2019/02/21 19:44

「２回目までに当たる」というのは、①１回目であたる場合と、②１回目で外れたけど２回目で当たる場合の２通りが考えられます。

上記①の確率は１／３
上記②の確率は２／３×１／３＝２／９となります。
①と②を足すと５／９となり、これが正解のはずです。

なお、①１回目で当たる場合と②２回目であたる場合の裏というか、①でも②でもない場合、というのは③１回目も２回目も外れる場合です。
③の確率は２／３×２／３＝４／９となります。
１から③の４／９を引くことによっても答えはでますので、
１－（２／３×２／３）＝５／９
という風に導いでも良いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
スッキリしました。
勉強になりました。

お礼日時：2019/02/21 20:45

No.1 回答者： GOOODZILLA 回答日時： 2019/02/21 19:32

＞1回目が外れで2回目が当たりなら1/3×2/3=2/9となるようなイメージ

えっと。
＞一回目が外れで２回目が当たり
なのは1/3 ｘ 1/3 = 1/9 ですね。
で
「1回目に当たる確率」1/3 を足すと合計4/9 です。


＞1-(2/3×2/3)=4/9となるのは何故ですか？

「１回目と２回目のどちらかで当たる」を言い換えてます。
「1回目も２回めも両方とも当たらない確率」を、１から引くことで表してます。

2/3 ｘ 2/3
は「両方とも当たらない確率」です