式(1.13)の左辺から右辺への途中式を教えて下さい.

式(1.13)の左辺から右辺への途中式を教えて下さい.

質問者からの補足コメント

• 定義1.9

  
    補足日時：2019/03/02 18:17

• 式(1.13).

  
    補足日時：2019/03/02 18:19

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/03 01:04

＞「以下の条件を満たすスカラー」としなくても良いのでしょうか？

定義1.9の(3)(4)から、(1.13)式中の
det[e(k1),e(k2), ... ,e(kn)] がスカラーであることが判ります。

この回答へのお礼

ありがとうございました.
m(_ _)m

お礼日時：2019/03/03 11:49

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/02 22:15

途中式を全部書くのは、非常に手が疲れるので勘弁して欲しい。

頭の中で理解しましょう。

定義1.9の(1)(2)は、det[a1,a2, ... ,an] が
a1,a2, ... ,an のそれぞれについて線型だと言っています。
ai = a1i e1 + a2i e2 + ... + ani en であれば、
各 ai について線型に展開してやれば (1.13) のようになります。

例えば a1 について展開すれば、
det[a1,a2, ... ,an] = det[a11 e1 + a21 e2 + ... + an1 en,a2, ... ,an]
= det[a11 e1,a2, ... ,an] + det[a21 e2,a2, ... ,an] + ... + det[an1 en,a2, ... ,an]
= a11 det[e1,a2, ... ,an] + a21 det[e2,a2, ... ,an] + ... + an1 det[en,a2, ... ,an]
= Σ[k1=1...n] al(k1) det[e(k1),a2, ... ,an]　です。

これを、引き続き
a1,a2, ... ,an のそれぞれについて行えばよいです。

この回答へのお礼

回答感謝致します.定義には以下の条件を満たすものとしかかかれていませんが,「以下の条件を満たすスカラー」としなくても良いのでしょうか？

お礼日時：2019/03/03 00:51