① 生徒番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 国語 9 10 4 7 10 5 5 7 6

①
生徒番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
国語 9 10 4 7 10 5 5 7 6 7
英語 9 9 8 6 8 8 8 9 7 7
上の表は、生徒10人の国語と英語のテスト(各10点満点)の得点をまとめたものである。
なお、国語の得点の平均値は7、分散は2であり、英語の得点の平均値は8、分散は1である。
国語と英語の得点の相関係数を求めよ。

②6400=2^m5^nとすると、m=8、n=2である。6400の正の約数は全部で27個ある。6400の正の約数で5の倍数であるもの全ての和は□である。
□に入る数字を求めよ。

③赤玉、白玉、青玉、黄玉がそれぞれ2個ずつ、合計8個ある。このとき、8個の玉から4個取り出して円周上に並べる方法は□通りである。
□に入る数字を求めよ。

④2元1次不定方程式89x+29y=-20の整数解として現れるxの値のうち、正のものを小さい順にx1、x2、x3
……とする。このとき、自然数mに対してxmをmで表せ。

これらの問題の解説お願いします！
どれか1つでも構いません！

No.1 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/20 16:52

②6400=2^m5^nとすると、m=8、n=2である。

6400の正の約数は全部で27個ある。6400の正の約数で5の倍数であるもの全ての和は□である。

(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)(1+5+５²)の式の括弧をはずすと、前の括弧の中に9項、後ろの括弧の中に３項があり、その組み合わで27個の項ができる。後ろの括弧を
(5+５²)に変えると、5の倍数であるもの全て、18個の和となる。
(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)(5+５²)＝(2⁹－1)×30＝511×30＝15330

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/21 08:02

一回の質問で、4問まとめて、丸投げには、答えないようにしている。

2問答えたから、しっかり勉強して下さい。
②の問題で、相関係数の意味は、国語の点数がよい生徒は、英語の点数もよいという傾向があるか。相関係数r＝0.3180　は、少しその傾向がある。
相関係数r=1なら、まったく、その通り。
r=－1なら、まったく、その逆で、国語の点数がよい生徒は、英語の点数が悪い。
r＝0なら、国語の点数と、英語の点数は関係ない。

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/21 07:37

国語 9 10 4 7 10 5 5 7 6 7

英語 9 9 8 6 8 8 8 9 7 7相関係数を求めよ。>

相関係数は表計算ソフト エクセル(Excel)を使うと簡単に計算できる。
図１はエクセルの計算を示す。国語と英語のデータを入れて、
結果を書きたいマスに
=CORREL(B1:K1,B2:K2)と書くと、0.3180と出てくる。
これが答えである。これで終わり。
B1:K1はB1からK1までが国語のデータの場所、B2:K2は英語のデータの場所を示す。
図２は、計算手順がわかるように計算した結果を示す。
B2:K2に国語のデータxを入れた。計の欄に合計の70を書いた。
その右は平均7で
xm＝70/10=7とした。B5:K5に英語のデータを入れた。計の欄79、
その右は平均7.9=ymとした。
国語の下の行に偏差の二乗(x－xm)²を計算。
合計はx偏差の二乗和Σ(x－xm)²＝40.00。
英語の下の行に偏差の二乗(y－ym)²を計算。
合計はｙ偏差の二乗和Σ(y－ym)²＝8.90。
その下はxy偏差の積(x－xm)(y－ym) の計算。
合計はxｙ偏差の積和Σ(x－xm)(y－ym)＝6.00。
次の行の最後に、
相関係数＝Σ(x－xm)(y－ym)/√(Σ(x－xm)²Σ(y－ym)²)= 0.3180
=L8/SQRT(L3*L5)として計算する。
図の数字が、読みにくくならないように、ケタ数を少なく表示してあるが、
すべて有効数字15ケタで計算すべてされている。