物理の 動滑車の問題なのですが四角で囲った場所が何故そうなるのか分かりません！ 分かる方教えてくださ

物理の 動滑車の問題なのですが四角で囲った場所が何故そうなるのか分かりません！
分かる方教えてください！宜しくお願い致します！

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/23 10:36

立式が少し難しいのですが、

4ma=4mg-T1…①
0=T1-2T2…②
mB=T2-mg-ma…③
3mB=3mg+3ma-T2…④
まで分かれば後は連立方程式を解くだけ！
ここで、消すべき文字を確認です
すると、消すべきはT1,T2（自分で設定した文字だから）です
ちなみに、残っても構わない文字はm,g(問題文に与えられた文字だから）
そして、残らないと困る文字はαとβです。
そこで、T1,T2を消去すべく
T1=~、やT2=~などの式変形をして、他式に代入と言うのがT1,T2消去の一手段です
（もちろん、加減法などによって消去することも可能ですが、代入の方が混乱が少ないかもしれません）
(方針通りに式変形していくと)
②より
T1=2T2
これを①に代入
4ma=4mg-2T2・・・⑤　←←←これでT1の消去完了
次に③④⑤からT2の消去です
③からT2=mB＋mg＋ma
これを④，⑤へ代入
3mB=3mg+3ma-(mB＋mg＋ma)⇔B=(g+a)/2…⑥
4ma=4mg-2(mB＋mg＋ma)⇔3a=g-B…⑦
これでT２も消去完了
⑥を⑦に代入してBを消去すれば
3a=g-(g+a)/2
⇔a=g/7
βについてはご自分で
このように整理して1文字ずつ地道に消去していくのが連立方程式の基本です

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/23 11:05

STEP-2 の「Ｐの質量は 0 の注意」はよいのですね？　Ｐには「Ａの質量 m、Ｂの質量 3m」がぶら下がっているように見えますが。

これがクリアできていれば、あとは単純な「上向きに加速するエレベータでは、床に押し付けれらる力を感じる」「下向きに加速するエレベータでは、ふわっと浮き上がる力を感じる」「加速する電車では、進行方向と逆向きに倒されそうになる」「減速する電車では、進行方向に倒されそうになる」という「慣性力」を考えればよいだけです。

ここでは、「下向きを正」としていることにも注意しましょう。

STEP-4 のＡ、Ｂの運動方程式では、「慣性力」を考えるので「見かけの重力」が「g + α」になっているということです。
これによって発生する「Ｐを固定した座標系での加速度 β」（Ａには上向き、Ｂには下向き）に対して、この「慣性力」に相当する「下向き α（Ｐの上向き加速度）」を補正（下向きが正なのでマイナス）してやれば「地上から見た加速度」になります。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/03/23 09:58

解説の通り考えると良いです。

Ｃに掛かっている加速度を下向きの＋αとすれば、力のバランスは４ｍα＝４ｍｇ－Ｔ₁、Ｃは下向きの力４ｍαで落ちようとしています。
Ｐは質量０の動滑車としています。よって、０・（－α）＝ーＴ₁＋２Ｔ₂です。これは、２Ｔ₂＝Ｔ₁で釣り合って、－αの加速度でＡとＢが動いています。
ＡとＢは質量がｍと３ｍなので釣り合わず、ＡとＢに別の加速度が働いてＡとＢは運動しています。その
加速度を上向きーβと置くと
Ａでは、ーｍβ＝ーＴ₂＋ｍｇ＋ｍα（Ａの質量はｍ、Ｂの質量は３ｍなのでβの向きは上向きでー）・・・①
Ｂでは、３ｍβ＝３ｍｇ＋３ｍαーＴ₂・・・②
です。未知数がＴ₁、Ｔ₂、α、βと４つあるので、方程式は４つ必要だからです。
①ｘ３＋②＝ー４Ｔ₂＋６ｍｇ＋６ｍα＝０、２Ｔ₂＝Ｔ₁なので
　　　　　＝２Ｔ₁－６ｍｇ－６ｍα＝０、最初のＣの式から４ｍα＝４ｍｇ－Ｔ₁⇒Ｔ₁＝４ｍｇー４ｍαから
　　　　　＝８ｍｇ－８ｍαー６ｍｇ－６ｍα＝０
　　　　　＝２ｍｇ－１４ｍα＝０からα＝２ｍｇ/１４ｍ＝１/7＊ｇとなります。
①ー②＝２ｍｇ＋２ｍα＝４ｍβから
　　　＝２ｍｇ＋２/7mg=4mβ従って、β＝４/７＊ｇ
βは、動滑車から見た加速度なので、地上からは（下向き正とあるので）
αA=-βーα=-５/7＊ｇ、αB=βーα=３/7＊ｇ
です。