高校数学ハイスコープ155について。 ある品物を一個60円で売ると一日に7000個売れる。この品物一

高校数学ハイスコープ155について。

ある品物を一個60円で売ると一日に7000個売れる。この品物一個の値段を何円にすれば一日の売上金額が最大になるか。また、そのときの売上金額を求めよ。

という問題なのですが、自分の解答と解説の定義域が違っており、自分の解答が間違っているか疑問に思いましたので、質問させて貰いました。
解説では、x >=0としていますが、私の考えでは、ｰ10円値上げした=10円値下げしたと数学の世界では言えると思いましたので、x の範囲を0以上にしませんでした。それで、売る値段は0円以上かつ売上個数が0個以上から定義域を求めました。これの考えは間違っているのでしょうか？回答お願いします。

質問者からの補足コメント

• 自分の解答です。読みづらくてすみません。

  
    補足日時：2019/03/31 15:55

• ２枚目です

  
    補足日時：2019/03/31 15:56

• 問題文が間違っていましたので、写真のせます。

  
    補足日時：2019/03/31 16:35

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/31 16:05

問題文の全体が分からないのではっきりしたことは言えません。

例えば、「値上げをして売り上げを最大にするには、いくら値上げすれば良いか？」と言う題意ならx≧０になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
質問文の冒頭に書いてある問題文が全てです。

お礼日時：2019/03/31 16:11

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/31 16:28

質問文の冒頭に書いてある問題文が全てです。

＞これだけでは問題として成立していないようですが？
たとえば、1円値上げすると　●個販売個数が減る　とか言う条件が無ければ話にならないと思うのですが・・・

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。訂正文をのせます。

お礼日時：2019/03/31 16:31

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/31 17:00

模範解答は

「1円値上げごとに1日の売り上げ戸数が100こ減少」
とは言っているが
「1円値下げごとに　１００こ増える」とは言っていないので
値上げの事しか考慮していないという事なのでしょう
従って、値上げ分をx円とすれば　x≧０

本の方が普通は正しいはずですが、
けれども、あなたのようにやる方が正しいと思いますよ（個人的意見）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2019/03/31 22:07

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/03/31 17:32

60円×7000個

なら、
60000円×7000個
で良いんじゃね？
売り上げは1000倍になるぜ。

・・・質問文へのツッコミはこんなもんかなってことで本題・・・

＞物品1個の値段を（60+ｘ）円とすると、売上個数は 7000-100ｘ個 となる。
という定義の意味を理解できていないという事だね。

もう一度よく考えてみよう。ポイントはここなんだ。

・・・
ゴメン。あまりにも質問の仕方が下手糞なので、最後まで面倒はみれません。
その設問の前提条件が示されていないんですよ。
ですので「質問文」のとおりの問いであれば、冒頭のツッコミに書いたようにいくらでも値上げしても良い。
（値段を上げると売れにくくなるという前提が抜けているだろ？）

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/31 21:08

60円で 7000個 売れる。

ｘ円 値上げすると 100x個 売り上げが減る、と云う事ですね。
単純にこれを式にすると、(売上金)=(60+x)(7000-100x)=100(60+x)(70-x) 。
つまり、(60+x)(70-x) が最大になる様な x を求めることになります。
y=-x²+10x+4200 が最大になる x は10/2＝5 となりますね。
（グラフで言うと 軸の x 座標ですね。）
つまり、x-5 で　単価65円で 売上個数が6500個 になります。

考えを変えると、縦横の長さの和が等しい長方形で、
面積が最大になるのは どんなときか、と云う問題と一緒です。
答えは 正方形になりますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2019/03/31 22:07