数的推理 整数 問題 4個の自然数のa.b.c.dがあり、a>b>c>dである。 この4個の自然数か

数的推理 整数
問題

4個の自然数のa.b.c.dがあり、a>b>c>dである。
この4個の自然数から2個を選んでその和を取ると、178(最大の和)>171>165>145である。このとき、自然数dの値として、最も妥当なのはどれか。

a+b=178(最大)a+c=171.(2番目)c+d=145(最小)になります
この問題で、三番目に大きい(165)の候補に
a+d=165
b+c=165の2つになるのですが、
なぜb+d=165は候補にないんでしょうか。。？

丁寧に分かりやすく解説して頂けると大変助かります！
コメントお待ちしております

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/07 20:18

a=102

b=96
c=76
d=69
のとき

a+c=102+76=178
a+d=102+69=171
b+d=96+69=165
c+d=76+69=145
---------------
a=92
b=86
c=79
d=59
のとき

a+b=92+86=178
a+c=92+79=171
b+c=86+79=165
b+d=86+59=145
---------------
a=92
b=86
c=79
d=66
のとき

a+b=92+86=178
a+c=92+79=171
b+c=86+79=165
c+d=79+66=145

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/04 14:36

問題文を全部書けば、dの値として選択肢が与えられているんでしょう。

それを使って逆算するのが現実的な解法じゃないかしらん。

No.2 回答者： qas2021 回答日時： 2024/03/04 07:47

> a+b=178(最大)a+c=171.(2番目)c+d=145(最小)

ということが分っているのであれば、

a + b + c + d = (a + b) + (c + d) = 178 + 145 = 323
b + d = (a + b + c + d) - (a + c) = 323 - 171 = 152 ≠ 165

となり、
b+d=165
は不適であることが分ります。

ところで、
c+d=145(最小)
というのはどうして分ったのでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました！
理解出来ました！

お礼日時：2024/03/04 08:59

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/03 23:31

４個の異なる自然数から２つを選ぶ選び方は

　4C2 = 6 とおり
です。
この組み合わせを大きい順に並べれば

最大が a + b
最小が c + d

になることは明らか。

また、上から２番目は
　a + c

５番目（下から２番目）は
　b + d

になることも明らか。

これらを並べれば

　a + b > a + c > a + d または b + c > b + d > c + d

ということになり、「上から３番目」は
　a + d または b + c
ということになります。

「b + d」は「下から２番目（上から５番目）」に確定です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/03/04 08:59