
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
概形は添付図の通り。
ここで
xが最大・最小になるtの値
dx/dt=1-3t^2=0, t=±1/√3
xが最大となる点A(2√3/9,8/9)
xが最小となる点B(-2√3/9,8/9)
yが最大になるtの値
dy/dt=-4t^3=0, t=0
yが最大となる点C(0,1)
xはtの奇関数、yはtの偶関数なのでyはxの偶関数。
囲まれた領域はy軸対称なので、囲まれた面積Sは
第一象限の部分の面積S1の2倍となる。
面積S1はy軸方向の積分で求める。y方向の積分範囲は[0→1]
y方向の積分をt変数変換するとtの積分範囲は[1→0]
となるから
S=2S1=2∫[0,1]xdy
=2∫[1,0](t-t^3)(dy/dt)dt
=2∫[1,0] (t-t^3)(-4t^3)dt
=8∫[0,1] (t^4-t^6)dt
=8[(t^5)/5 -(t^7)/7][0,1]
=8((1/5)-(1/7))
=16/35

No.2
- 回答日時:
宿題は自分でやろうか?
丸投げはしないように。どこまで分かるかは最低でもかくようにね。
σ(・・*)は、答えまでは書かないよ。
答え書いてくれる人もいるけれど、将来困るのは君だよ?
#だからσ(・・*)は答えは書かないんだけどね。
何でヒントだけ。
x(t)=t-t^3
y(t)=1-t^4
うん、一目厄介に見えるけれど、yを xの関数として見ることはできないかねぇ??
(1-a^2)=(1+a)(1-a) これでなんとなく見えないかな?
がんばれ。
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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