交換法則が成り立って、結合法則が成り立たない演算の例を教えてください。

交換法則が成り立って、結合法則が成り立たない演算の例を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/04/04 09:01

ぶっちゃけ、そういう演算を自分で定義しちゃえばいいのよ。

*：二人がじゃんけんしたときに、負けないほうの手
（グー*チョキ）*パー＝グー*パー＝パー
グー*（チョキ*パー）＝グー*チョキ＝チョキ
みたいなのとかは良く挙げられる例。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2019/04/04 13:06

論理演算子の"≡"（同値）はひとつの例です。

　　A≡B = B≡A
　　(A≡B)≡C ≠ A≡(B≡C)
であることは真偽値表を作れば簡単に確認できるでしょ。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/04/04 18:38

＝グー*チョキ＝グー

ですね、すみません
オイラ、抜けてるのよ
ネジが数本

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2019/04/04 19:01

No.2訂正。

NANDとかNOR 。
NORだと、
　A NOR B = ￢(A ∨ B)
可換性は明らか。
結合性は、真偽値を{T, F}と書くと
　(F NOR F) NOR T = T NOR T = F
　F NOR (F NOR T) = F NOR F = T