最大公約数の出し方がわかりません。

126と210と252の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
最小公倍数は素因数分解をして、すべてかけて求まったのですが、最大公約数は左隣の数をすべてかけるのかと思いきや、最後の3をかけずに答えが42となっていました。
これはなぜですか？
教えてください。m(_ _)m

質問者からの補足コメント

• ごめんなさい！また画像をつけ忘れていました。m(_ _)m

  
    補足日時：2019/04/16 17:38

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2019/04/16 17:01

126＝2　×3^2　　×7

210＝2　×3　　×5×7
252＝2^2×3^2　　×7

共通するのは2がひとつ、3がひとつ、7がひとつ。
かけ合わせると2×3×7＝42です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！

お礼日時：2019/04/16 18:12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/16 17:06

言ってる事が意味不明。

最大公約数も素因数分解。
126=2×3²×7
210=2×3×5×7
252=2²×3²×7

共通因数で、各因数内の最大ものは、2,3,7
∴最大公約数=2×3×6=42

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/16 17:07

言ってる事が意味不明。

最大公約数も素因数分解。
126=2×3²×7
210=2×3×5×7
252=2²×3²×7

共通因数で、各因数内の最大ものは、2,3,7
∴最大公約数=2×3×7=42

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
最大公約数と最小公倍数自体あまり理解しきれてないようです。＿|￣|○

お礼日時：2019/04/16 18:12

No.4 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/04/16 17:39

素因数分解を理解しているようですが、要素の見方ができていないようですね。

　　126　＝2　 ×3×3　 ×7
　　210　＝2　 ×3　 ×5×7
　　252　＝2×2×3×3　 ×7
最大公約数＝2　 ×3　 　 ×7（共通する数字を掛けた値が最大公約数）
最小公倍数＝2×2×3×3×5×7（すべての要素を掛けた値が最小公倍数）

…だぜ？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
わかったぜ(・ω・)！

お礼日時：2019/04/16 18:11

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/04/16 17:44

計算は、まあそれで良いけど、考え方を間違ってるから・・・それ。

その場合、５を３で割れてないだろ。
左の下に出てくる３は素因数の要素だけど、210を割ったときの要素に含まれないってことだ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/16 18:09

No.6 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/04/16 18:10

210は3で2回割れない。

だから最大公約数は9の倍数にはならない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/16 18:13