(sinx)^n+(cosx)^n

だいぶ前暇で(sinx)^n+(cosx)^nを漸化式で気合で求めたんですがなんか意味ありますか?

No.1 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/21 15:26

(sinｘ)^n +(cosｘ)^nに大して意味はないが

(sinｘ)^nと(cosｘ)^nを図示することはできる。
図でOACDを長方形とすし、対角線OC=1とする。
∠AOC=xとする。点AにA₁という記号をつけて、A₁から直線OCに下した垂線の足をA₂とする。A₂から直線OAに下した垂線の足をA₃とする。A₃から直線OCに下した垂線の足をA₄とする。A₄から直線OAに下した垂線の足をA₅とする。A₅から直線OCに下した垂線の足をA ₆とする。
するとOA₁=cosｘ，OA₂=cos²ｘ，OA₃=cos³ｘ，OA₄=cos⁴ｘ，OA₅=cos⁵ｘ，･･･
点AにB₁という記号をつけて、B₁から直線OCに下した垂線の足をB₂とする。B₂から直線ACに下した垂線の足をB₃とする。B₃から直線OCに下した垂線の足をB₄とする。B₄から直線ACに下した垂線の足をB ₅とする。
するとCB₁=sinｘ，CB₂=sin²ｘ，CB₃=sin³ｘ，CB₄=sin⁴ｘ，CB₅=sin⁵ｘ，･･･

この回答へのお礼

なるほど

お礼日時：2019/04/21 20:28