No.2ベストアンサー
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(d/dt)2 x1 + a (d/dt) x1 + b x1 = 0 …[1] と
(d/dt)2 x2 + a (d/dt) x2 + b x2 = 0 …[2] が成り立つとき、
左辺どうし右辺どうし [1]・C1 + [2]・C2 を行うと
(d/dt)2 (C1 x1 + C2 x2) + a (d/dt) (C1 x1 + C2 x2) + b (C1 x1 + C2 x2) = 0 になります。
x = x1 も x = x2 も x = C1 x1 + C2 x2) も、どれもみな
(d/dt)2 x + a (d/dt) x + b x = 0 を満たしています。
「線型性」という言葉を、よく味わってください。
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