中2数学問題がわかりません。 この問題の回答解説をお願いします。 できるだけ、詳しく説明してもらえる

中2数学問題がわかりません。
この問題の回答解説をお願いします。
できるだけ、詳しく説明してもらえると助かります。
よろしくお願いします。

No.2 回答者： sisido166 回答日時： 2019/05/10 13:57

直線ABの長さ（＝大きい円の直径）をx、小さい3個の円の直径をそれぞれa、b、c、とすると、

x=a+b+c
という式が成り立ちます。
アのコースの長さは、直径xの円の半周分なので、
(xπ)/2
となります。
イのコースの長さは、3個の円の半周分を足した物なので、
(aπ) /2+(bπ)/2+(cπ)/2=(aπ+bπ+cπ)/2={(a+b+c)π}/2
となり、最初の式により、(a+b+c)はxに置き換える事ができますから、
=(xπ)/2
となり、二つのコースの長さは同じだとわかります。

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/05/09 22:49

コースの道のりを比べるとは変な問題ですね。

片方のコースは、ハンドル固定で走りきれるが、もう一方のコースは、ハンドルを少なくとも二回操作する必要がある。