ヤングの干渉実験について質問です。 ●強め合う条件 dsinθ=mλ dx/L=mλ d:スリットの

ヤングの干渉実験について質問です。
●強め合う条件
dsinθ=mλ
dx/L=mλ
d:スリットの幅、λ:光源の波長
θ:スリット-スクリーン上の干渉点までを結ぶ直線と水平線とのなす角
L:スリットからスクリーンまでの距離
x:スクリーン上で中心から干渉点までの距離


画像のように、干渉縞が中心から離れるにつれてだんだん薄くなるのはなぜなのでしょうか？

なんとなく遠くなれば弱くなるイメージはつきますが、はっきりとした理由がわかりません。単純に光路が伸びたから減衰したと思ったのですが、レーザー光がたった数cmでここまで弱まるのも不自然でした。

どなたかわかる方いらっしゃいましたら教えていただけると幸いです

質問者からの補足コメント

• 画像です

  
    補足日時：2019/05/23 10:58

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/23 11:15

点光源から出た光のエネルギーは、減衰がないとすれば「一定」です。

従って、ある半径 R での「単位面積当たりの光のエネルギー dE/dS」を「その半径での球の表面積」倍したものが「一定」ということです。
つまり
　4パイR^2 × (dE/dS) = k （一定）
これを変形すれば
　(dE/dS) = k/(4パイR^2)
で、光源からの距離 R での「光の強さ=単位面積当たりの光のエネルギー」は (1/R)^2 に比例する」言い換えれば「光の強さは、光源からの距離の2乗で弱くなる」ということです。

あとは、現実にはこれに「空気や光の伝達物質による距離に比例した減衰」（透明度の悪さ）も加算されます。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/23 12:14

レーザー光の特徴は広がらずに直進だよね。

理論上、レーザー光を使ってヤングの干渉実験はできません。スリットの数だけレーザー光源が必要で
スリットの数だけスクリーンに点が写るだけ。でも他に点があるのは、実際のレザー光は完全なコヒーレント
光（位相が全て同じ）でなく、他の波長が少し混ざっているからと思います。それか、レーザー光とスリット
のエッジが相互作用して、レーザー光は屈折した可能性もあります。
それにしても、この写真は不思議ですね、等方向へレーザー光が分散すれば、干渉は円になって現れると思います。線状はおかしいと思いませんか。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/23 23:47

基本的には干渉(回折)によるもの。

ホイへンスの原理でお馴染みのように、スリットは無数の点光源の
集まりとみなすことができます。これらが干渉した結果は
単一スリットの場合も、中央が強く、中心から離れると
波打ちながら(干渉縞を作りながら)弱くなります。

フレネル回折やフランスフォーファー回折などで
検索すると、具体的な計算例が沢山見つかりますよ。

で、私は光学のマスタなんですが、AN02さん、いくらなんでも光学(というより波)を
知らなさすぎ。
レーザー光はスリットを通せば簡単に広がるんですよ。

波長の長ぃ電波がビルを回り込むのと同じ。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2019/05/24 14:40

スリットが1個の場合をお考えになるべきです。

その場合に、回折した光はどこでも同じ強度になる？そんな訳ゃない、という直感こそが「なんとなく遠くなれば弱くなるイメージ」でなくちゃいけません。つまり、「遠くなれば弱くなる」のは干渉の話とは全く関係ないんです。じゃあ回折の強度分布はどうなるの？というと、それは波動光学の教科書に書いてある。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/25 08:15

もうちょっと具体的にかくと

sinc(x)=sinx/x(但しX=0のとき1)
とすると、単スリットの光のθ方向の強度分布は
f(θ)=sinc(πasinθ/λ)^2 (aは単スリットのスリット幅)
なので、aを充分小さくとらないと、
f(θ)は小さなθで減衰してしまう。

ヤングの干渉はf(θ)に対する積の形になるので
写真のような形になります。