画像の図のように展開して1/ cos^2θの微分(厳密に言えば tanθの二階微分を行う)、d(1/

画像の図のように展開して1/ cos^2θの微分(厳密に言えば tanθの二階微分を行う)、d(1/ cos^2θ)/dθを導こうとしたのですがうまくいきません。
式①は正しいでしょうか？
間違っている場合は何が間違っているか教えてください。
OR=1/ cos^2θで、OR'=1/ cos^2(θ+dθ)です。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/01 22:27

#1です。

①の式はもう少し下にあるのですか?式①を見せてください。
1/(cosθ)^2,1/{cos(θ+⊿θ)}^2の長さがわかっているのであればそれを示すように線を追加すればよい。
Oを中心とした半径1/(cosθ)^2の円を書いてみましょう。

この図より、別の質問で私が記述した図を使ったほうがわかりやすいとは思います。差を出すのが結構簡単になりますよ。

この回答へのお礼

ごめんなさい。何か勘違いして①の式と書いてしまいました。rnakamraさん書いた図をこちらで見せていただけないでしょうか？
是非見たいです！

ちなみに、私の図でd(1/ cos^2θ)を作るとしたらどのように作れば良いでしょうか？

お礼日時：2019/06/01 22:57

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/01 22:44

長編のシリーズになっているけれど、もう止めませんか？

図が複雑になるばかりで、少しも幾何的直観に結びついていかないし、
解析的に処理したほうがずっと簡明ですよぉ...

この回答へのお礼

馬鹿みたいに図にこだわってしまいすいません。
なんだか幾何学的に解きたくて仕方ないのです。

お礼日時：2019/06/01 22:58

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/01 21:33

図を描くとき、dθとかd(1/(cosθ)^2)とか書かないように。

有限の大きさで書く以上⊿θという風に書くこと。

これじゃ少し難しいかな。
どこが1/(cosθ)^2,1/{cos(θ+⊿θ)}^2の長さがあるかわかりますか?
そこがわかっていないと難しいでしょうね。

あと、自分が何をしたいのかわかっているのかな?
あなたの質問にかなり付き合っているのですが、今あなたがやっていること、全て無駄足です。
2階微分といわれたのでtanθの2階微分をやっているのでしょう。
そんなの必要ないから。
どの変数をどの変数で微分した2階微分が必要なのか、ぜんぜんわかっていませんね。
かわいそうなので言っておきますが、曲率を求めるのにtanθの2階微分は不要。まったく使わない。無駄足ご苦労様。

この回答へのお礼

ORとOR'の長さに関しては間違っているのでしょうか？

この質問に関しては曲率とは別で tanθの二階微分を図形で解きたいため質問しました。

お礼日時：2019/06/01 21:57