複素解析の講義で写していたノートについて１つわからない所があります。 画像の中の赤色で囲んだ部分につ

複素解析の講義で写していたノートについて１つわからない所があります。

画像の中の赤色で囲んだ部分についてです。
そこに至るまでの式には疑問はないのですがこの部分が近似で「1」になる理由がわかりません。

わかる方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/08 02:20

その赤字の書き足しは、赤色で囲んだ部分が

「１に近い値だ」という意味ではなく、R→∞のとき
「0には近づかない」というほどの意味です。
少しラフに「ほぼ正の定数みたいなもん」と捉えてもいいし、
それを「1のオーダーである」と言い表してもいいけど。

最下行の ∫[Γ] f(z)dz → 0 が
|∫Γ f(z)dz| ≦ ∫Γ |f(z)|dz ≦ ∫Γ (定数A)/R^2 dz = (定数A)/R^2・πR
から示せるように
|f(z)| ≦ (定数B)/R^3 となる定数Bがあれば十分なので。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
不思議に思っていたのでスッキリしました！

お礼日時：2019/06/08 10:42