1/3倍角の公式

1/3倍角の公式って実用的ですか?

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/16 12:02

「在りますか」じゃなく「実用的ですか」と質問していることから見て、

質問者は既に自分で事態を把握しているように思える。
そのとおり。あなたが考えているように、その公式は扱いにくくて
ほとんど実用に耐えない。

半角公式が倍角公式を使った2次方程式の解であるように、
1/3倍角公式は３倍角公式を使った3次方程式の解になる。
しかも、公式の性質上、その３次方程式は3実解を持っている。
3実解を持つ3次方程式を解くには、補助方程式として
虚数解を持つ2次方程式を解かなければならないから、解は
共役複素数どうしの3乗根を足して実数になるという
たいへん扱いづらい式となる。

厳密解を表示したところで、そこからほとんど式変形できないし、
近似解を求めるだけなら、３次方程式を解く時点で数値解法に
してしまったほうがはるかに簡明。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/18 00:57

あなたのいう「1/3倍角の公式」とやらがどのようなものかさっぱりわからないので P とか NP とかいわれても判断不可能. せめて手続が具体的に書いてあれば, 評価できるかもしれないけどねぇ.

ちなみに 3次方程式を解くときに解の公式を使うのはバカ.

この回答へのお礼

sin(x/3)=f(sinx) 　　(ただしfは関数)みたいな形で表されるやつなんですが...
(3次方程式を解くときに解の公式なんて使うわけないだろう...)

お礼日時：2019/06/20 17:50

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/16 02:50

いちおうかくにん.

なにがどうであることをもって「実用的」としますか?

この回答へのお礼

P(多項式時間とかそういうやつです)とかNPとかで言うと計算がPのやつですね...

お礼日時：2019/06/16 13:22