写真の問題の回答で「求める公式は、2/6×1/6+3/6×3/6+1/6×2/6=13/36」なって

写真の問題の回答で「求める公式は、2/6×1/6+3/6×3/6+1/6×2/6=13/36」なっています。
この式はどういう意味なんでしょうか、、？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/02 00:37

2回でCになるパターンは

2回とも奇数のケース
3×3=9個
11、13、15、31、33、35、51、53、55
確率は 3/6×3/6

両方とも偶数で最初が4のケース
42、46
確率は1/6×2/6
両方とも偶数で2番目が4のケース
24、64
確率は2/6×1/6

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/01 23:37

サイコロを２回振って A→C に進むのは「２つ進む」か「６つ進む」「10 進む」のいずれか。

ただし、偶数の場合には、最低でも 2 + 2 = 4、奇数なら 3以上なので、「２つ進む」はありえない。
従って、「６つ進む」「10 進む」のどちらか。

偶数が２回、偶数１回+奇数１回、奇数が２回でどうなるかを、しらみつぶしに調べる。

(a) 偶数が２回なら、
　2 + 4, 4 + 2, 4 + 6, 6 + 4
が「６つ進む」「10 進む」の組み合わせ。
こうなる確率は
　4/36

(b) 偶数１回+奇数１回では、進む数は
　偶数 + 3
なので「6 または 10」になることはない。

(c) 奇数が２回なら、どの奇数でもよいので
　3 + 3
で「６つ進む」。
こうなる確率は
　(3/6) × (3/6) = 9/36


このことから考えると、お書きの式
　(2/6) × (1/6) + (3/6) × (3/6) + (1/6) × (2/6) = 13/36
では、
・第１項： (2/6) × (1/6) は、(a) のうち
　「１回目に 2 か 6 が、かつ２回目に 4 が出る確率」
・第２項： (3/6) × (3/6) は、(c) の確率、つまり
　「１回目に奇数が、かつ２回目に奇数が出る確率」
・第３項： (1/6) × (2/6) は、(a) のうち
　「１回目に 4 が、かつ２回目に 2 か 6 が出る確率」
なのでしょうね、きっと。

これは「公式」でもなんでもなく、書かれているのは
「求める式は、～」
ではないのですか？

この回答へのお礼

自分が間違えてました( т т )求める式は〜でした
なるほど！わかりやすいです、、ありがとうございました。

お礼日時：2022/10/01 23:59

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/01 21:47

そんなん、式を立てた奴に聞くしか...

式が間違ってる可能性もあるし。
説明抜きの式は捨てておいて、別個に問題を解こう。

AからCへ進むのは、合計 2,6,10,14,... ステップ進んだときである。
問題のルールで行けば、
１回で進むのは最小 2 ステップ、最大 6 ステップだから
2回で進めるのは 4 〜 12 ステップ。
Cに着くのは、合計 6 または 10 ステップ進んだときと判る。
２回で 6 ステップ進むのは、2+4, 3+3, 4+2 ステップ進んだとき。
それぞれが起こるのは 2+4, 奇数+奇数, 4+2 の目が出たときで、
それぞれの確率は (1/6)(1/6), (3/6)(3/6), (1/6）(1/6).
２回で 10 ステップ進むのは、4+6, 6+4 ステップ進んだとき。
それぞれが起こるのは 2+6, 6+4 の目が出たときで、
その確率は (1/6)(1/6), (1/6）(1/6).
以上を合計すると、2回でAからCへ進む確率は、
(1/6)(1/6)+(3/6)(3/6)+(1/6）(1/6)+(1/6)(1/6)+(1/6）(1/6) = 13/36.

この回答へのお礼

ワークの回答よりもわかりやすいです( т т )
ありがとうございました！

お礼日時：2022/10/02 00:00