(b)の回路の反共振周波数は、(a)の回路の反共振周波数の何倍になるかどなたか解説をお願いいたします

(b)の回路の反共振周波数は、(a)の回路の反共振周波数の何倍になるかどなたか解説をお願いいたします！

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/18 15:11

aにおいて、共振角周波数をwとすると

w=1/√LC

bではコンデンサのリアクタンスを合成しておく
並列部分のインピーダンスは5PF,20PFそれぞれのインピーダンスの逆数の和が
jω(5p)+jω(20p)=jω(25p)だから
並列部分のインピーダンスは
1/(jω25p)
これと100pFは直列だから合成して
(1/jω25p)+(1/jω100p)=5/jω100p=1/jω20p
よってbにおけるコンデンサの合成容量をC'とすれば
C'=(2/5)C
従ってbびおける共振周波数をw'とすれば
w'=1/√LC'=1/√L(2C/5)=√5/(√2√LC)=(√5/√2)・(1/√LC)=√(5/2)w
ゆえに√(5/2)倍！